Diskrete Mathematik
( 25 Module )

Modul #1
Einführung in die diskrete Mathematik
Überblick über diskrete Mathematik, ihre Bedeutung und Anwendungen

Modul #2
Mengen und Operationen
Grundlegende Mengenoperationen, Mengentypen und Mengenidentitäten

Modul #3
Mengenrelationen und Funktionen
Einführung in Relationen, Funktionen und ihre Eigenschaften

Modul #4
Kombinatorik:Zählprinzipien
Grundlegende Zählprinzipien, Permutationen und Kombinationen

Modul #5
Kombinatorik:Rekurrenzrelationen
Einführung in Rekurrenzrelationen und ihre Anwendungen

Modul #6
Zahlentheorie:Teilbarkeit und Primzahlen
Eigenschaften ganzer Zahlen, Teilbarkeit und Primzahlen

Modul #7
Zahlentheorie:Kongruenzen
Einführung in Kongruenzen, modulare Arithmetik und kryptographische Anwendungen

Modul #8
Algebraische Strukturen:Gruppen
Definition und Eigenschaften von Gruppen, Untergruppen und Homomorphismen

Modul #9
Algebraische Strukturen:Ringe und Körper
Definition und Eigenschaften von Ringen, Körpern und ihre Anwendungen

Modul #10
Graphentheorie:Grundlagen
Einführung in die Graphentheorie, grundlegende Definitionen und Graphdarstellungen

Modul #11
Graphentheorie:Durchquerbarkeit
Durchquerbarkeit von Graphen, Eulersche und Hamiltonsche Pfade und Kreise

Modul #12
Graphentheorie:Zusammenhang
Graphenzusammenhang, zusammenhängende Komponenten und Minimaxsätze

Modul #13
Diskrete Wahrscheinlichkeit
Einführung in diskrete Wahrscheinlichkeit, Ereignisse und Wahrscheinlichkeitsräume

Modul #14
Diskrete Zufallsvariablen
Diskrete Zufallsvariablen, Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Erwartungswerte

Modul #15
Bäume und Wälder
Einführung in Bäume, Wälder und ihre Anwendungen in der Informatik

Modul #16
Gitter und Boolesche Algebren
Einführung in Gitter, Boolesche Algebren und ihre Anwendungen

Modul #17
Rekursion und Induktion
Rekursion, mathematische Induktion und Strukturinduktion

Modul #18
Diskrete Optimierung
Einführung in diskrete Optimierung, lineare Programmierung und ganzzahlige Programmierung

Modul #19
Modellierung mit diskreter Mathematik
Anwendungen diskreter Mathematik in Informatik, Netzwerktechnik und Kodierungstheorie

Modul #20
Rechenkomplexität
Einführung in Rechenkomplexität, Zeit- und Raumkomplexität und Reduzibilität

Modul #21
Logik und Aussagenlogik
Einführung in Aussagenlogik, Aussagenlogik und logische Operatoren

Modul #22
Prädikatenlogik
Einführung in Prädikatenlogik, Prädikate und Quantifizierer

Modul #23
Modelltheorie
Einführung in Modelltheorie, Strukturen und Interpretationen

Modul #24
Anwendungen diskreter Mathematik
Realistische Anwendungen diskreter Mathematik in Informatik, Kryptographie und Datenanalyse

Modul #25
Kursabschluss und Schlussfolgerung
Planen Sie die nächsten Schritte in Ihrer Karriere in der diskreten Mathematik

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