Diferentsiaalvõrrandid
( 24 Moodulid )

moodul #1
Sissejuhatus diferentsiaalvõrranditesse
Diferentsiaalvõrrandite, tüüpide ja rakenduste ülevaade

moodul #2
Põhimõisted
Definitsioonid, terminoloogia ja tähistus

moodul #3
Eraldatavad muutujad
Muutujate eraldamise meetod, näited ja rakendused

moodul #4
Lineaarsed esimest järku võrrandid
Integreerimisteguri meetod, näited ja rakendused

moodul #5
Esimest järku võrrandite rakendused
Rahvastiku kasv, keemilised reaktsioonid ja elektriahelad

moodul #6
Kõrgemat järku lineaarvõrrandid
Sissejuhatus kõrgemat järku lineaarvõrranditesse, homogeensetesse ja mittehomogeensetesse võrranditesse

moodul #7
Määramata koefitsientide meetod
Määratlemata koefitsientide meetod, näited ja rakendused

moodul #8
Parameetrite muutmise meetod
Parameetrite, näidete ja rakenduste muutmise meetod

moodul #9
Laplace'i teisendused
Sissejuhatus Laplace'i teisendustesse, omadustesse ja rakendustesse

moodul #10
Laplace'i teisendused ja diferentsiaalvõrrandid
Laplace'i teisenduste kasutamine diferentsiaalvõrrandite lahendamiseks

moodul #11
Lineaarvõrrandisüsteemid
Sissejuhatus lineaarvõrrandisüsteemidesse, maatriksmeetoditesse ja omaväärtustesse

moodul #12
Maatriks eksponentsiaalne
Maatrikseksponentsiaali definitsioon ja omadused, rakendused diferentsiaalvõrrandisüsteemides

moodul #13
Numbrilised meetodid
Sissejuhatus arvmeetoditesse, Eulersi meetodisse ja Runge-Kutta meetoditesse

moodul #14
Stabiilsus ja ebastabiilsus
Tasakaalulahenduste stabiilsus ja ebastabiilsus, faasiportreed

moodul #15
Faasitasandi analüüs
Faasitasandi analüüs, suunaväljad ja autonoomsed süsteemid

moodul #16
Lineaarsed autonoomsed süsteemid
Lineaarsed autonoomsed süsteemid, omaväärtused ja omavektorid

moodul #17
Mittelineaarsed autonoomsed süsteemid
Mittelineaarsed autonoomsed süsteemid, faasiportreed ja bifurkatsioonid

moodul #18
Piirväärtusprobleemid
Piirväärtusprobleemide, tüüpide ja rakenduste tutvustus

moodul #19
Sturm-Liouville'i probleemid
Sturm-Liouville'i probleemid, omaväärtused ja omafunktsioonid

moodul #20
Fourier' jada ja diferentsiaalvõrrandid
Fourier seeriad ja nende rakendused diferentsiaalvõrrandites

moodul #21
Diferentsiaalvõrrandid füüsikas
Diferentsiaalvõrrandite rakendused füüsikas, mehaanikas ja elektromagnetismis

moodul #22
Diferentsiaalvõrrandid bioloogias
Diferentsiaalvõrrandite rakendused bioloogias, populatsioonidünaamikas ja epidemioloogias

moodul #23
Diferentsiaalvõrrandid tehnikas
Diferentsiaalvõrrandite rakendused inseneri-, elektri- ja juhtimissüsteemides

moodul #24
Kursuse kokkuvõte ja kokkuvõte
Diferentsiaalvõrrandite karjääri järgmiste sammude kavandamine

Kas olete valmis õppima, jagama ja konkureerima?

Autoriõigus 2025 @ wizape.com
Kõik õigused kaitstud