Lineaarne algebra
( 24 Moodulid )

moodul #1
Sissejuhatus lineaaralgebrasse
Kursuse ülevaade, lineaaralgebra tähtsus ja põhimõisted

moodul #2
Vektoroperatsioonid
Vektorite liitmine, skalaarkorrutis ja põhiomadused

moodul #3
Vektoriruumid
Vektoriruumide definitsioon, näited ja omadused

moodul #4
Alamruumid
Alamruumide definitsioon, näited ja omadused

moodul #5
Algruum ja alus
Vektorite hulga ulatus, vektori alus ruum ja alusteoreemid

moodul #6
Lineaarne sõltumatus
Lineaarse sõltumatuse määratlus, näited ja testid

moodul #7
Dimensioon ja aste
Vektorruumi mõõtmed, maatriksi aste ja nendevahelised seosed

moodul #8
Maatriksioperatsioonid
Liidemine, skalaarkorrutamine ja maatriksi korrutamine

moodul #9
Maatriksi pöörd- ja determinant
Maatriksi pöörd- ja determinandi definitsioon, omadused ja arvutused

moodul #10
Lineaarsed teisendused
Lineaarteisenduste määratlused, näited ja omadused

moodul #11
Lineaarteisenduste maatriksesitlused
Lineaarteisenduste ja nende omaduste maatriksesitlused

moodul #12
Omaväärtused ja omavektorid
Definitsioonid, arvutused, ning omaväärtuste ja omavektorite omadused

moodul #13
Maatriksite diagonaliseerimine
Maatriksite diagonaliseerimine, diagonaliseeritavus ja rakendused

moodul #14
Ortogonaalsus ja ortonormaalsus
Ortogonaal- ja ortonormaalvektorid, Gram-Schmidti protsess ja ortogonaalprojektsioonid

moodul #15
Ortogonaalsed maatriksid ja QR-de dekomponeerimine
Ortogonaalsed maatriksid, QR-de dekomponeerimine ja rakendused

moodul #16
Lineaarsed süsteemid ja reaoperatsioonid
Lineaarsed süsteemid, reaoperatsioonid ja Gaussi eliminatsiooni kasutavad lahendussüsteemid

moodul #17
Nullruum ja veeruruum
Maatriksi nullruum ja veeruruum ning nendevahelised seosed

moodul #18
Pilt ja tuum
Lineaarse teisenduse pilt ja tuum ning nendevahelised seosed

moodul #19
Ainsus Value Decomposition (SVD)
SVD definitsioon, omadused ja rakendused

moodul #20
Markovi ahelad ja PageRank
Markovi ahelate, PageRank algoritmi ja rakenduste tutvustus

moodul #21
Arvutigraafika ja lineaaralgebra
Lineaaralgebra rakendused arvutigraafikas

moodul #22
Masinõpe ja lineaaralgebra
Lineaaralgebra rakendused masinõppes

moodul #23
Statistika ja lineaaralgebra
Lineaaralgebra rakendused statistikas

moodul #24
Kursuse kokkuvõte ja kokkuvõte
Lineaaralgebra karjääri järgmiste sammude kavandamine

Kas olete valmis õppima, jagama ja konkureerima?

Autoriõigus 2025 @ wizape.com
Kõik õigused kaitstud