Cálculo y geometría analítica
( 25 Módulos )

módulo #1
Introducción al cálculo
Visión general del cálculo, su importancia y sus aplicaciones

módulo #2
Límites y continuidad
Definición de límites, propiedades de los límites y continuidad de funciones

módulo #3
Derivadas
Introducción a las derivadas, reglas de diferenciación e interpretación geométrica

módulo #4
Reglas de diferenciación
Regla del producto, regla del cociente y regla de la cadena

módulo #5
Derivadas de funciones trigonométricas
Derivadas de seno, coseno y otras funciones trigonométricas

módulo #6
Derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas
Derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas

módulo #7
Diferenciación implícita
Diferenciación implícita y sus aplicaciones

módulo #8
Derivadas de orden superior
Derivadas de orden superior y sus aplicaciones

módulo #9
Aplicaciones de las derivadas
Problemas de optimización, movimiento a lo largo de una línea, y tasas relacionadas

módulo #10
Máximos y mínimos
Determinación de máximos y mínimos mediante derivadas

módulo #11
Movimiento a lo largo de una curva
Movimiento a lo largo de una curva y tasas relacionadas

módulo #12
Introducción a las integrales
Definición de integrales definidas, propiedades básicas y área bajo curvas

módulo #13
Reglas de integración
Reglas básicas de integración, método de sustitución e integración por partes

módulo #14
Integración de funciones trigonométricas
Integración de funciones trigonométricas y sus aplicaciones

módulo #15
Integración de funciones exponenciales y logarítmicas
Integración de funciones exponenciales y logarítmicas

módulo #16
Aplicaciones de las integrales
Área entre curvas, volumen de sólidos y área de superficie

módulo #17
Geometría analítica
Introducción a la geometría analítica, ecuaciones de líneas y planos

módulo #18
Curvas y superficies en el espacio
Ecuaciones paramétricas y polares de curvas y superficies

módulo #19
Vectores en el espacio
Vectores en el espacio, operaciones y aplicaciones

módulo #20
Cálculo vectorial
Gradiente, divergencia y rizo, y sus aplicaciones

módulo #21
Integrales dobles y triples
Integrales dobles y triples, y sus aplicaciones

módulo #22
Integrales de línea y de superficie
Integrales de línea y de superficie, y sus aplicaciones

módulo #23
Teorema de Stokes y teorema de Gauss
Teorema de Stokes y teorema de Gauss, y sus aplicaciones

módulo #24
Teorema de Green y teorema de divergencia
Teorema de Green y teorema de divergencia, y sus aplicaciones

módulo #25
Resumen y conclusión del curso
Planificación de los próximos pasos en la carrera de Cálculo y Geometría Analítica

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