Ecuaciones diferenciales
( 24 Módulos )

módulo #1
Introducción a las ecuaciones diferenciales
Descripción general de las ecuaciones diferenciales, tipos y aplicaciones

módulo #2
Conceptos básicos
Definiciones, terminología y notación

módulo #3
Variables separables
Método de separación de variables, ejemplos y aplicaciones

módulo #4
Ecuaciones lineales de primer orden
Método de factor integrador, ejemplos y aplicaciones

módulo #5
Aplicaciones de las ecuaciones de primer orden
Crecimiento poblacional, reacciones químicas y circuitos eléctricos

módulo #6
Ecuaciones lineales de orden superior
Introducción a las ecuaciones lineales de orden superior, ecuaciones homogéneas y no homogéneas

módulo #7
Método de coeficientes indeterminados
Método de coeficientes indeterminados, ejemplos y aplicaciones

módulo #8
Método de variación de parámetros
Método de variación de parámetros, ejemplos y aplicaciones

módulo #9
Transformadas de Laplace
Introducción a Laplace Transformadas, propiedades y aplicaciones

módulo #10
Transformadas de Laplace y ecuaciones diferenciales
Uso de transformadas de Laplace para resolver ecuaciones diferenciales

módulo #11
Sistemas de ecuaciones lineales
Introducción a los sistemas de ecuaciones lineales, métodos matriciales y valores propios

módulo #12
Matriz exponencial
Definición y propiedades de la matriz exponencial, aplicaciones a sistemas de ecuaciones diferenciales

módulo #13
Métodos numéricos
Introducción a los métodos numéricos, método de Euler y métodos de Runge-Kutta

módulo #14
Estabilidad e inestabilidad
Estabilidad e inestabilidad de soluciones de equilibrio, retratos de fase

módulo #15
Análisis del plano de fase
Análisis del plano de fase, campos de dirección y sistemas autónomos

módulo #16
Sistemas autónomos lineales
Sistemas autónomos lineales, valores propios y vectores propios

módulo #17
Sistemas autónomos no lineales
Sistemas autónomos no lineales, retratos de fase y bifurcaciones

módulo #18
Valor límite Problemas
Introducción a los problemas de valores en la frontera, tipos y aplicaciones

módulo #19
Problemas de Sturm-Liouville
Problemas de Sturm-Liouville, valores propios y funciones propias

módulo #20
Series de Fourier y ecuaciones diferenciales
Series de Fourier y sus aplicaciones a las ecuaciones diferenciales

módulo #21
Ecuaciones diferenciales en física
Aplicaciones de ecuaciones diferenciales en física, mecánica y electromagnetismo

módulo #22
Ecuaciones diferenciales en biología
Aplicaciones de ecuaciones diferenciales en biología, dinámica de poblaciones y epidemiología

módulo #23
Ecuaciones diferenciales en ingeniería
Aplicaciones de ecuaciones diferenciales en ingeniería, circuitos eléctricos y sistemas de control

módulo #24
Resumen y conclusión del curso
Planificación de los próximos pasos en la carrera de Ecuaciones Diferenciales

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