Matemáticas discretas
( 25 Módulos )

módulo #1
Introducción a las matemáticas discretas
Resumen de las matemáticas discretas, su importancia y aplicaciones

módulo #2
Conjuntos y operaciones
Operaciones básicas con conjuntos, tipos de conjuntos e identidades de conjuntos

módulo #3
Relaciones y funciones de conjuntos
Introducción a las relaciones, funciones y sus propiedades

módulo #4
Combinatoria: Principios de conteo
Principios básicos de conteo, permutaciones y combinaciones

módulo #5
Combinatoria: Relaciones de recurrencia
Introducción a las relaciones de recurrencia y sus aplicaciones

módulo #6
Teoría de números: Divisibilidad y números primos
Propiedades de los números enteros, divisibilidad y números primos

módulo #7
Teoría de números: Congruencias
Introducción a las congruencias, aritmética modular y aplicaciones criptográficas

módulo #8
Estructuras algebraicas: Grupos
Definición y propiedades de grupos, subgrupos y homomorfismos

módulo #9
Estructuras algebraicas: anillos y cuerpos
Definición y propiedades de anillos, cuerpos y sus aplicaciones

módulo #10
Teoría de grafos: conceptos básicos
Introducción a la teoría de grafos, definiciones básicas y representaciones de grafos

módulo #11
Teoría de grafos: transitabilidad
Transitabilidad de grafos, caminos y circuitos eulerianos y hamiltonianos

módulo #12
Teoría de grafos: conectividad
Conectividad de grafos, componentes conexos y teoremas minimax

módulo #13
Probabilidad discreta
Introducción a la probabilidad discreta, eventos y espacios de probabilidad

módulo #14
Variables aleatorias discretas
Variables aleatorias discretas, distribuciones de probabilidad y valores esperados

módulo #15
Árboles y bosques
Introducción a los árboles, bosques y sus aplicaciones en informática

módulo #16
Redes y álgebras de Boole
Introducción a las redes, álgebras de Boole y sus Aplicaciones

módulo #17
Recursión e inducción
Recursión, inducción matemática e inducción estructural

módulo #18
Optimización discreta
Introducción a la optimización discreta, programación lineal y programación entera

módulo #19
Modelado con matemáticas discretas
Aplicaciones de las matemáticas discretas en informática, redes y teoría de codificación

módulo #20
Complejidad computacional
Introducción a la complejidad computacional, complejidad temporal y espacial y reducibilidad

módulo #21
Lógica y cálculo proposicional
Introducción a la lógica proposicional, cálculo proposicional y operadores lógicos

módulo #22
Lógica de predicados
Introducción a la lógica de predicados, predicados y cuantificadores

módulo #23
Teoría de modelos
Introducción a la teoría de modelos, estructuras e interpretaciones

módulo #24
Aplicaciones de las matemáticas discretas
Aplicaciones del mundo real de las matemáticas discretas en informática, criptografía y análisis de datos

módulo #25
Resumen y conclusión del curso
Planificación de los próximos pasos en la carrera de Matemáticas Discretas

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