module #1 Introduction à l'algèbre linéaire Vue d'ensemble du cours, importance de l'algèbre linéaire et concepts de base
module #2 Opérations vectorielles Addition, multiplication scalaire et propriétés de base des vecteurs
module #3 Espaces vectoriels Définition, exemples et propriétés des espaces vectoriels
module #4 Sous-espaces Définition, exemples et propriétés des sous-espaces
module #5 Étendue et base Étendue d'un ensemble de vecteurs, base d'un espace vectoriel et théorèmes de base
module #6 Indépendance linéaire Définition, exemples et tests d'indépendance linéaire
module #7 Dimension et rang Dimension d'un espace vectoriel, rang d'une matrice et relations entre eux
module #8 Opérations matricielles Addition, multiplication scalaire et multiplication matricielle
module #9 Inverse et déterminant d'une matrice Définition, propriétés et calculs de l'inverse et du déterminant d'une matrice
module #10 Linéaire Transformations Définition, exemples et propriétés des transformations linéaires
module #11 Représentations matricielles des transformations linéaires Représentations matricielles des transformations linéaires et leurs propriétés
module #12 Valeurs propres et vecteurs propres Définition, calcul et propriétés des valeurs propres et des vecteurs propres
module #13 Diagonalisation des matrices Diagonalisation des matrices, diagonalisabilité et applications
module #14 Orthogonalité et orthonormalité Vecteurs orthogonaux et orthonormés, processus de Gram-Schmidt et projections orthogonales
module #15 Matrices orthogonales et décomposition QR Matrices orthogonales, décomposition QR et applications
module #16 Systèmes linéaires et opérations sur les lignes Systèmes linéaires, opérations sur les lignes et systèmes de résolution utilisant l'élimination gaussienne
module #17 Espace nul et espace colonne Espace nul et espace colonne d'une matrice, et relations entre eux
module #18 Image et noyau Image et noyau d'une transformation linéaire, et relations entre eux
module #19 Décomposition en valeurs singulières (SVD) Définition, propriétés et applications de la SVD
module #20 Chaînes de Markov et PageRank Introduction aux chaînes de Markov, à l'algorithme PageRank et aux applications
module #21 Informatique et algèbre linéaire Applications de l'algèbre linéaire en infographie
module #22 Apprentissage automatique et algèbre linéaire Applications de l'algèbre linéaire en apprentissage automatique
module #23 Statistiques et algèbre linéaire Applications de l'algèbre linéaire en statistiques
module #24 Bilan et conclusion du cours Planifier les prochaines étapes de la carrière en algèbre linéaire
