module #1 Introduction aux mathématiques discrètes Vue d'ensemble des mathématiques discrètes, leur signification et leurs applications
module #2 Ensembles et opérations Opérations de base sur les ensembles, types d'ensembles et identités d'ensembles
module #3 Relations et fonctions d'ensemble Introduction aux relations, fonctions et leurs propriétés
module #4 Combinatoire : principes de comptage Principes de comptage de base, permutations et combinaisons
module #5 Combinatoire : relations de récurrence Introduction aux relations de récurrence et leurs applications
module #6 Théorie des nombres : divisibilité et nombres premiers Propriétés des entiers, divisibilité et nombres premiers
module #7 Théorie des nombres : congruences Introduction aux congruences, à l'arithmétique modulaire et aux applications cryptographiques
module #8 Structures algébriques : groupes Définition et propriétés des groupes, sous-groupes et homomorphismes
module #9 Algébrique Structures : anneaux et corps Définition et propriétés des anneaux, des corps et leurs applications
module #10 Théorie des graphes : notions de base Introduction à la théorie des graphes, définitions de base et représentations de graphes
module #11 Théorie des graphes : traversabilité Traversabilité des graphes, chemins eulériens et hamiltoniens et circuits
module #12 Théorie des graphes : connectivité Connectivité des graphes, composantes connexes et théorèmes du minimax
module #13 Probabilité discrète Introduction à la probabilité discrète, aux événements et aux espaces de probabilité
module #14 Variables aléatoires discrètes Variables aléatoires discrètes, distributions de probabilité et valeurs attendues
module #15 Arbres et forêts Introduction aux arbres, aux forêts et à leurs applications en informatique
module #16 Treillis et algèbres booléennes Introduction aux treillis, aux algèbres booléennes et à leurs applications
module #17 Récursivité et induction Récursivité, induction mathématique et structurel induction
module #18 Optimisation discrète Introduction à l'optimisation discrète, à la programmation linéaire et à la programmation en nombres entiers
module #19 Modélisation avec les mathématiques discrètes Applications des mathématiques discrètes en informatique, en réseau et en théorie du codage
module #20 Complexité computationnelle Introduction à la complexité computationnelle, à la complexité temporelle et spatiale et à la réductibilité
module #21 Logique et calcul propositionnel Introduction à la logique propositionnelle, au calcul propositionnel et aux opérateurs logiques
module #22 Logique des prédicats Introduction à la logique des prédicats, aux prédicats et aux quantificateurs
module #23 Théorie des modèles Introduction à la théorie des modèles, aux structures et aux interprétations
module #24 Applications des mathématiques discrètes Applications concrètes des mathématiques discrètes en informatique, en cryptographie et en analyse de données
module #25 Bilan et conclusion du cours Planifier les prochaines étapes de la carrière en mathématiques discrètes
