Equazioni differenziali
( 24 Moduli )

modulo #1
Introduzione alle equazioni differenziali
Panoramica delle equazioni differenziali, tipi e applicazioni

modulo #2
Concetti di base
Definizioni, terminologia e notazione

modulo #3
Variabili separabili
Metodo di separazione delle variabili, esempi e applicazioni

modulo #4
Equazioni lineari del primo ordine
Metodo dei fattori di integrazione, esempi e applicazioni

modulo #5
Applicazioni delle equazioni del primo ordine
Crescita della popolazione, reazioni chimiche e circuiti elettrici

modulo #6
Equazioni lineari di ordine superiore
Introduzione alle equazioni lineari di ordine superiore, equazioni omogenee e non omogenee

modulo #7
Metodo dei coefficienti indeterminati
Metodo dei coefficienti indeterminati, esempi e applicazioni

modulo #8
Metodo della variazione dei parametri
Metodo della variazione dei parametri, esempi e applicazioni

modulo #9
Trasformate di Laplace
Introduzione alle trasformate di Laplace, proprietà e applicazioni

modulo #10
Trasformate di Laplace ed equazioni differenziali
Utilizzo delle trasformate di Laplace per risolvere equazioni differenziali

modulo #11
Sistemi di equazioni lineari
Introduzione ai sistemi di equazioni lineari, metodi matriciali e autovalori

modulo #12
Matrice esponenziale
Definizione e proprietà della matrice esponenziale, applicazioni ai sistemi di equazioni differenziali

modulo #13
Metodi numerici
Introduzione ai metodi numerici, metodo di Eulero e metodi di Runge-Kutta

modulo #14
Stabilità e instabilità
Stabilità e instabilità delle soluzioni di equilibrio, ritratti di fase

modulo #15
Analisi del piano di fase
Analisi del piano di fase, campi di direzione e sistemi autonomi

modulo #16
Sistemi autonomi lineari
Sistemi autonomi lineari, autovalori e autovettori

modulo #17
Sistemi autonomi non lineari
Sistemi autonomi non lineari, ritratti di fase e biforcazioni

modulo #18
Valore al contorno Problemi
Introduzione ai problemi al contorno, tipi e applicazioni

modulo #19
Problemi di Sturm-Liouville
Problemi di Sturm-Liouville, autovalori e autofunzioni

modulo #20
Serie di Fourier ed equazioni differenziali
Serie di Fourier e loro applicazioni alle equazioni differenziali

modulo #21
Equazioni differenziali in fisica
Applicazioni delle equazioni differenziali in fisica, meccanica ed elettromagnetismo

modulo #22
Equazioni differenziali in biologia
Applicazioni delle equazioni differenziali in biologia, dinamica delle popolazioni ed epidemiologia

modulo #23
Equazioni differenziali in ingegneria
Applicazioni delle equazioni differenziali in ingegneria, circuiti elettrici e sistemi di controllo

modulo #24
Riepilogo e conclusione del corso
Pianificare i prossimi passi nella carriera in Equazioni Differenziali

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