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Matematica discreta
( 25 Moduli )

modulo #1
Introduzione alla matematica discreta
Panoramica della matematica discreta, il suo significato e le sue applicazioni
modulo #2
Insiemi e operazioni
Operazioni di base sugli insiemi, tipi di insiemi e identità di insiemi
modulo #3
Relazioni e funzioni sugli insiemi
Introduzione alle relazioni, alle funzioni e alle loro proprietà
modulo #4
Combinatoria: principi di conteggio
Principi di conteggio di base, permutazioni e combinazioni
modulo #5
Combinatoria: relazioni di ricorrenza
Introduzione alle relazioni di ricorrenza e alle loro applicazioni
modulo #6
Teoria dei numeri: divisibilità e numeri primi
Proprietà degli interi, divisibilità e numeri primi
modulo #7
Teoria dei numeri: congruenze
Introduzione alle congruenze, all'aritmetica modulare e alle applicazioni crittografiche
modulo #8
Strutture algebriche: gruppi
Definizione e proprietà di gruppi, sottogruppi e omomorfismi
modulo #9
Strutture algebriche: anelli e campi
Definizione e proprietà di anelli, campi e loro applicazioni
modulo #10
Teoria dei grafi: nozioni di base
Introduzione alla teoria dei grafi, definizioni di base e rappresentazioni dei grafi
modulo #11
Teoria dei grafi: attraversabilità
Attraversabilità dei grafi, percorsi euleriani e hamiltoniani e circuiti
modulo #12
Teoria dei grafi: connettività
Connettività dei grafi, componenti connesse e teoremi minimax
modulo #13
Probabilità discreta
Introduzione alla probabilità discreta, eventi e spazi di probabilità
modulo #14
Variabili casuali discrete
Variabili casuali discrete, distribuzioni di probabilità e valori attesi
modulo #15
Alberi e foreste
Introduzione ad alberi, foreste e loro applicazioni in informatica
modulo #16
Reticoli e algebre booleane
Introduzione ai reticoli, alle algebre booleane e loro applicazioni
modulo #17
Ricorsione e induzione
Ricorsione, induzione matematica e induzione strutturale
modulo #18
Ottimizzazione discreta
Introduzione all'ottimizzazione discreta, programmazione lineare e programmazione intera
modulo #19
Modellazione con matematica discreta
Applicazioni della matematica discreta in informatica, reti e teoria dei codici
modulo #20
Complessità computazionale
Introduzione alla complessità computazionale, complessità temporale e spaziale e riducibilità
modulo #21
Logica e calcolo proposizionale
Introduzione alla logica proposizionale, calcolo proposizionale e operatori logici
modulo #22
Logica dei predicati
Introduzione alla logica dei predicati, predicati e quantificatori
modulo #23
Teoria dei modelli
Introduzione alla teoria dei modelli, strutture e interpretazioni
modulo #24
Applicazioni della matematica discreta
Applicazioni nel mondo reale della matematica discreta in informatica, crittografia e analisi dei dati
modulo #25
Riepilogo e conclusione del corso
Pianificare i prossimi passi nella carriera in matematica discreta


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