Lineáris algebra
( 24 Modulok )

modul #1
Bevezetés a lineáris algebrába
A kurzus áttekintése, a lineáris algebra jelentősége és alapfogalmak

modul #2
Vektorműveletek
Vektorok összeadása, skaláris szorzása és alapvető tulajdonságai

modul #3
Vektorterek
Vektorterek definíciója, példái és tulajdonságai

modul #4
Alterek
Alterek meghatározása, példái és tulajdonságai

modul #5
Felosztás és alap
Vektorhalmaz kiterjedése, vektor alapja tér- és bázistételek

modul #6
Lineáris függetlenség
Definíció, példák és tesztek a lineáris függetlenségre

modul #7
Dimenzió és rang
Vektortér mérete, mátrix rangja és ezek közötti kapcsolatok

modul #8
Mátrixműveletek
Összeadás, skaláris szorzás és mátrixszorzás

modul #9
Matrix inverze és determinánsa
A mátrix inverzének és determinánsának meghatározása, tulajdonságai és számításai

modul #10
Lineáris transzformációk
Lineáris transzformációk definíciója, példái és tulajdonságai

modul #11
Lineáris transzformációk mátrixábrázolásai
Lineáris transzformációk és tulajdonságaik mátrixábrázolásai

modul #12
Sajátértékek és sajátvektorok
Definíció, számítás, valamint a sajátértékek és sajátvektorok tulajdonságai

modul #13
Mátrixok átlósítása
Mátrixok átlósítása, átlóhatóság és alkalmazások

modul #14
Ortogonalitás és ortonormalitás
Ortogonális és ortonormális vektorok, Gram-Schmidt folyamat és ortogonális vetületek

modul #15
Ortogonális mátrixok és QR-felbontás
Ortogonális mátrixok, QR-felbontás és alkalmazások

modul #16
Lineáris rendszerek és sorműveletek
Lineáris rendszerek, sorműveletek és megoldási rendszerek Gauss-eliminációt használva

modul #17
Null tér és oszloptér
A mátrix nulla és oszloptere, valamint a köztük lévő kapcsolatok

modul #18
Kép és kernel
Lineáris transzformáció képe és magja, valamint a köztük lévő kapcsolatok

modul #19
Singuláris Értékbontás (SVD)
Az SVD meghatározása, tulajdonságai és alkalmazásai

modul #20
Markov-láncok és PageRank
Bevezetés a Markov-láncokba, a PageRank algoritmus és alkalmazások

modul #21
Számítógépes grafika és lineáris algebra
A lineáris algebra alkalmazásai a számítógépes grafikában

modul #22
Gépi tanulás és lineáris algebra
A lineáris algebra alkalmazásai a gépi tanulásban

modul #23
Statisztika és lineáris algebra
Lineáris algebra alkalmazásai a statisztikákban

modul #24
Tanfolyam összefoglalója és következtetései
A Lineáris Algebra karrier következő lépéseinek tervezése

Készen áll a tanulásra, a megosztásra és a versenyre?