Lineaire Algebra
( 24 Modules )

module #1
Inleiding tot lineaire algebra
Overzicht van de cursus, belang van lineaire algebra en basisconcepten

module #2
Vectorbewerkingen
Optellen, scalaire vermenigvuldiging en basiskenmerken van vectoren

module #3
Vectorruimten
Definitie, voorbeelden en eigenschappen van vectorruimten

module #4
Subruimten
Definitie, voorbeelden en eigenschappen van subruimten

module #5
Spanning en basis
Spanning van een verzameling vectoren, basis van een vectorruimte en basisstellingen

module #6
Lineaire onafhankelijkheid
Definitie, voorbeelden en tests voor lineaire onafhankelijkheid

module #7
Dimensie en rang
Dimensie van een vectorruimte, rang van een matrix en relaties daartussen

module #8
Matrixbewerkingen
Optellen, scalaire vermenigvuldiging en matrixvermenigvuldiging

module #9
Inverse en determinant van een Matrix
Definitie, eigenschappen en berekeningen van de inverse en determinant van een matrix

module #10
Lineaire transformaties
Definitie, voorbeelden en eigenschappen van lineaire transformaties

module #11
Matrixrepresentaties van lineaire transformaties
Matrixrepresentaties van lineaire transformaties en hun eigenschappen

module #12
Eigenwaarden en eigenvectoren
Definitie, berekening en eigenschappen van eigenwaarden en eigenvectoren

module #13
Diagonalisatie van matrices
Diagonalisatie van matrices, diagonaliseerbaarheid en toepassingen

module #14
Orthogonaliteit en orthonormaliteit
Orthogonale en orthonormale vectoren, Gram-Schmidt-proces en orthogonale projecties

module #15
Orthogonale matrices en QR-decompositie
Orthogonale matrices, QR-decompositie en toepassingen

module #16
Lineaire systemen en rijbewerkingen
Lineair systemen, rijbewerkingen en het oplossen van systemen met behulp van Gaussische eliminatie

module #17
Nulruimte en kolomruimte
Nulruimte en kolomruimte van een matrix en relaties daartussen

module #18
Afbeelding en kernel
Afbeelding en kernel van een lineaire transformatie en relaties daartussen

module #19
Singuliere waardedecompositie (SVD)
Definitie, eigenschappen en toepassingen van SVD

module #20
Markov-ketens en PageRank
Inleiding tot Markov-ketens, PageRank-algoritme en toepassingen

module #21
Computergraphics en lineaire algebra
Toepassingen van lineaire algebra in computergraphics

module #22
Machine learning en lineaire algebra
Toepassingen van lineaire algebra in machine learning

module #23
Statistieken en lineaire algebra
Toepassingen van lineaire algebra in statistiek

module #24
Cursus samenvatting en conclusie
Plannen van de volgende stappen in je carrière als Lineair Algebra

Klaar om te leren, delen en concurreren?