Differensialligninger
( 24 Moduler )

modul #1
Introduksjon til differensialligninger
Oversikt over differensialligninger, typer og applikasjoner

modul #2
Grunnleggende begreper
Definisjoner, terminologi og notasjon

modul #3
Separerbare variabler
Metode for separasjon av variabler, eksempler og applikasjoner

modul #4
Lineære førsteordenslikninger
Integrasjonsfaktormetode, eksempler og applikasjoner

modul #5
Anvendelser av førsteordenslikninger
Befolkningsvekst, kjemiske reaksjoner og elektriske kretser

modul #6
Lineære ligninger med høyere orden
Introduksjon til lineære ligninger av høyere orden, homogene og ikke-homogene ligninger

modul #7
Ubestemt koeffisientmetode
Metode for ubestemte koeffisienter, eksempler og anvendelser

modul #8
Variasjon of Parameters Method
Metode for variasjon av parametere, eksempler og applikasjoner

modul #9
Laplace Transforms
Introduksjon til Laplace-transformasjoner, egenskaper og applikasjoner

modul #10
Laplace-transformasjoner og differensialligninger
Bruk av Laplace transformerer for å løse differensialligninger

modul #11
Systems of Linear Equations
Introduksjon til lineære ligningssystemer, matrisemetoder og egenverdier

modul #12
Matrix Exponential
Definisjon og egenskaper til matriseeksponential, anvendelser til systemer av differensialligninger

modul #13
Numeriske metoder
Introduksjon til numeriske metoder, Eulers-metoden og Runge-Kutta-metoder

modul #14
Stabilitet og ustabilitet
Stabilitet og ustabilitet av likevektsløsninger, faseportretter

modul #15
Faseplananalyse
Faseplananalyse, retningsfelt og autonome systemer

modul #16
Lineære autonome systemer
Lineære autonome systemer, egenverdier og egenvektorer

modul #17
Ikke-lineære autonome systemer
Ikke-lineære autonome systemer, faseportretter og bifurkasjoner

modul #18
Boundary Value Problemer
Introduksjon til grenseverdiproblemer, typer og applikasjoner

modul #19
Sturm-Liouville-problemer
Sturm-Liouville-problemer, egenverdier og egenfunksjoner

modul #20
Fourier-serier og differensialligninger
Fourier-serier og deres anvendelser på differensialligninger

modul #21
Differensialligninger i fysikk
Anvendelser av differensialligninger i fysikk, mekanikk og elektromagnetisme

modul #22
Differensialligninger i biologi
Anvendelser av differensialligninger i biologi, populasjonsdynamikk og epidemiologi

modul #23
Differensialligninger i ingeniørfag
Anvendelser av differensialligninger i ingeniørfag, elektriske kretser og kontrollsystemer

modul #24
Kursavslutning og konklusjon
Planlegging av neste trinn i karrieren med differensialligninger

Klar til å lære, dele og konkurrere?