Lineær algebra
( 24 Moduler )

modul #1
Introduksjon til lineær algebra
Oversikt over emnet, betydningen av lineær algebra og grunnleggende begreper

modul #2
Vektoroperasjoner
Addisjon, skalar multiplikasjon og grunnleggende egenskaper for vektorer

modul #3
Vektorrom
Definisjon, eksempler og egenskaper til vektorrom

modul #4
Underrom
Definisjon, eksempler og egenskaper til underrom

modul #5
Spann og basis
Span av et sett med vektorer, grunnlaget for en vektor rom, og basisteoremer

modul #6
Lineær uavhengighet
Definisjon, eksempler og tester for lineær uavhengighet

modul #7
Dimensjon og rangering
Dimensjon av et vektorrom, rangering av en matrise og relasjoner mellom dem

modul #8
Matriseoperasjoner
Addisjon, skalar multiplikasjon og matrisemultiplikasjon

modul #9
Invers og determinant av en matrise
Definisjon, egenskaper og beregninger av invers og determinant av en matrise

modul #10
Lineære transformasjoner
Definisjon, eksempler og egenskaper ved lineære transformasjoner

modul #11
Matriserepresentasjoner av lineære transformasjoner
Matriserepresentasjoner av lineære transformasjoner og deres egenskaper

modul #12
Eigenverdier og egenvektorer
Definisjon, beregning, og egenskaper til egenverdier og egenvektorer

modul #13
Diagonalisering av matriser
Diagonalisering av matriser, diagonaliserbarhet og applikasjoner

modul #14
Ortogonalitet og ortonormalitet
Ortogonale og ortonormale vektorer, Gram-Schmidt-prosess og ortogonale projeksjoner

modul #15
Ortogonale matriser og QR-dekomponering
Ortogonale matriser, QR-dekomponering og applikasjoner

modul #16
Lineære systemer og radoperasjoner
Lineære systemer, radoperasjoner og løsningssystemer ved bruk av gaussisk eliminering

modul #17
Nullrom og kolonnerom
Nullrom og kolonnerom i en matrise, og relasjoner mellom dem

modul #18
Bilde og kjerne
Bilde og kjerne av en lineær transformasjon, og forhold mellom dem

modul #19
Entall Verdidekomponering (SVD)
Definisjon, egenskaper og anvendelser av SVD

modul #20
Markov-kjeder og PageRank
Introduksjon til Markov-kjeder, PageRank-algoritme og applikasjoner

modul #21
Datagrafikk og lineær algebra
Anvendelser av lineær algebra i datagrafikk

modul #22
Machine Learning and Linear Algebra
Applications of linear algebra in machine learning

modul #23
Statistics and Linear Algebra
Anvendelser av lineær algebra i statistikk

modul #24
Kursavslutning og konklusjon
Planlegging av neste trinn i Lineær Algebra-karrieren

Klar til å lære, dele og konkurrere?