Differensial tenglamalar
( 24 Modullar )

modul #1
Differensial tenglamalarga kirish
Differensial tenglamalar, turlari va qo'llanilishi haqida umumiy fikr

modul #2
Asosiy tushunchalar
Ta'riflar, terminologiya va belgilar

modul #3
Ajraladigan o'zgaruvchilar
O'zgaruvchilarni ajratish usuli, misollar va ilovalar

modul #4
Birinchi tartibli chiziqli tenglamalar
Integratsiyalash omili usuli, misollar va ilovalar

modul #5
Birinchi tartibli tenglamalarning qo‘llanilishi
Aholining o'sishi, kimyoviy reaktsiyalar va elektr zanjirlari

modul #6
Yuqori tartibli chiziqli tenglamalar
Yuqori tartibli chiziqli tenglamalar, bir jinsli va bir jinsli bo'lmagan tenglamalar bilan tanishish.

modul #7
Aniqlanmagan koeffitsientlar usuli
Aniqlanmagan koeffitsientlar usuli, misollar va ilovalar

modul #8
Parametrlarni o'zgartirish usuli
Parametrlarni o'zgartirish usuli, misollar va ilovalar

modul #9
Laplas o'zgarishlari
Laplas konvertatsiyalari, xossalari va ilovalariga kirish

modul #10
Laplas transformlari va differensial tenglamalar
Differensial tenglamalarni yechishda Laplas konvertatsiyalaridan foydalanish

modul #11
Chiziqli tenglamalar sistemalari
Chiziqli tenglamalar tizimi, matritsa usullari va xos qiymatlar bilan tanishtirish

modul #12
Eksponensial matritsa
Ko'rsatkichli matritsaning ta'rifi va xossalari, differensial tenglamalar sistemasiga qo'llanilishi

modul #13
Raqamli usullar
Raqamli usullar, Eyler usuli va Runge-Kutta usullari bilan tanishish

modul #14
Barqarorlik va beqarorlik
Muvozanatli yechimlarning barqarorligi va beqarorligi, fazali portretlar

modul #15
Faza tekisligi tahlili
Fazali tekislik tahlili, yo'nalish maydonlari va avtonom tizimlar

modul #16
Chiziqli avtonom tizimlar
Chiziqli avtonom tizimlar, xos qiymatlar va xos vektorlar

modul #17
Chiziqli bo'lmagan avtonom tizimlar
Chiziqsiz avtonom tizimlar, fazali portretlar va bifurkatsiyalar

modul #18
Chegaraviy qiymat muammolari
Chegaraviy qiymat muammolari, turlari va ilovalari bilan tanishish

modul #19
Sturm-Liouville muammolari
Shturm-Liouvil masalalari, xos qiymatlar va xos funktsiyalar

modul #20
Furye seriyalari va differensial tenglamalar
Furye qatorlari va ularning differentsial tenglamalarga qo‘llanilishi

modul #21
Fizikada differensial tenglamalar
Differensial tenglamalarning fizika, mexanika va elektromagnetizmda qo'llanilishi

modul #22
Biologiyada differensial tenglamalar
Differensial tenglamalarning biologiya, populyatsiya dinamikasi va epidemiologiyada qo'llanilishi

modul #23
Muhandislikdagi differensial tenglamalar
Differensial tenglamalarni muhandislik, elektr zanjirlari va boshqaruv tizimlarida qo'llash

modul #24
Kursning yakuni va xulosasi
Differensial tenglamalar bo'yicha keyingi qadamlarni rejalashtirish

O'rganish, baham ko'rish va raqobatlashga tayyormisiz?