Algebra liniowa
( 24 Moduły )

moduł #1
Wprowadzenie do algebry liniowej
Przegląd kursu, znaczenie algebry liniowej i podstawowe koncepcje

moduł #2
Operacje na wektorach
Dodawanie, mnożenie skalarne i podstawowe własności wektorów

moduł #3
Przestrzenie wektorowe
Definicja, przykłady i własności przestrzeni wektorowych

moduł #4
Podprzestrzenie
Definicja, przykłady i własności podprzestrzeni

moduł #5
Rozpiętość i baza
Rozpiętość zbioru wektorów, baza przestrzeni wektorowej i twierdzenia o bazie

moduł #6
Niezależność liniowa
Definicja, przykłady i testy niezależności liniowej

moduł #7
Wymiar i rząd
Wymiar przestrzeni wektorowej, rząd macierzy i relacje między nimi

moduł #8
Operacje na macierzach
Dodawanie, mnożenie skalarne i mnożenie macierzy

moduł #9
Odwrotność i wyznacznik macierzy»},{«Odwrotność macierzy ... Macierz
Definicja, własności i obliczenia odwrotności i wyznacznika macierzy

moduł #10
Przekształcenia liniowe
Definicja, przykłady i własności przekształceń liniowych

moduł #11
Reprezentacje macierzowe przekształceń liniowych
Reprezentacje macierzowe przekształceń liniowych i ich własności

moduł #12
Wartości własne i wektory własne
Definicja, obliczenia i własności wartości własnych i wektorów własnych

moduł #13
Diagonalizacja macierzy
Diagonalizacja macierzy, diagonalizowalność i zastosowania

moduł #14
Ortogonalność i ortonormalność
Wektory ortogonalne i ortonormalne, proces Grama-Schmidta i rzuty ortogonalne

moduł #15
Macierze ortogonalne i rozkład QR
Macierze ortogonalne, rozkład QR i zastosowania

moduł #16
Układy liniowe i wiersze Operacje
Układy liniowe, operacje wierszowe i rozwiązywanie układów za pomocą eliminacji Gaussa

moduł #17
Przestrzeń zerowa i przestrzeń kolumnowa
Przestrzeń zerowa i przestrzeń kolumnowa macierzy oraz relacje między nimi

moduł #18
Obraz i jądro
Obraz i jądro przekształcenia liniowego oraz relacje między nimi

moduł #19
Rozkład na wartości osobliwe (SVD)
Definicja, właściwości i zastosowania SVD

moduł #20
Łańcuchy Markowa i PageRank
Wprowadzenie do łańcuchów Markowa, algorytmu PageRank i zastosowań

moduł #21
Grafika komputerowa i algebra liniowa
Zastosowania algebry liniowej w grafice komputerowej

moduł #22
Uczenie maszynowe i algebra liniowa
Zastosowania algebry liniowej w uczeniu maszynowym

moduł #23
Statystyka i algebra liniowa
Zastosowania algebry liniowej w statystyce

moduł #24
Podsumowanie i zakończenie kursu
Planowanie kolejnych kroków w karierze w algebrze liniowej

Gotowy do nauki, udostępniania i konkurowania?