Matematyka dyskretna
( 25 Moduły )

moduł #1
Wprowadzenie do matematyki dyskretnej
Przegląd matematyki dyskretnej, jej znaczenie i zastosowania

moduł #2
Zbiory i operacje
Podstawowe operacje na zbiorach, typy zbiorów i tożsamości zbiorów

moduł #3
Relacje zbiorów i funkcje
Wprowadzenie do relacji, funkcji i ich własności

moduł #4
Kombinatoryka: zasady liczenia
Podstawowe zasady liczenia, permutacje i kombinacje

moduł #5
Kombinatoryka: relacje rekurencyjne
Wprowadzenie do relacji rekurencyjnych i ich zastosowań

moduł #6
Teoria liczb: podzielność i liczby pierwsze
Własności liczb całkowitych, podzielność i liczby pierwsze

moduł #7
Teoria liczb: kongruencje
Wprowadzenie do kongruencji, arytmetyki modularnej i zastosowań kryptograficznych

moduł #8
Algebraiczne Struktury: Grupy
Definicja i własności grup, podgrup i homomorfizmów

moduł #9
Struktury algebraiczne: Pierścienie i pola
Definicja i własności pierścieni, pól i ich zastosowań

moduł #10
Teoria grafów: Podstawy
Wprowadzenie do teorii grafów, podstawowe definicje i reprezentacje grafów

moduł #11
Teoria grafów: Przechodniość
Przechodniość grafów, ścieżki Eulera i Hamiltona oraz obwody

moduł #12
Teoria grafów: Łączność
Łączność grafów, spójne składowe i twierdzenia minimaksowe

moduł #13
Prawdopodobieństwo dyskretne
Wprowadzenie do prawdopodobieństwa dyskretnego, zdarzeń i przestrzeni prawdopodobieństwa

moduł #14
Dyskretne zmienne losowe
Dyskretne zmienne losowe, rozkłady prawdopodobieństwa i wartości oczekiwane

moduł #15
Drzewa i lasy
Wprowadzenie do drzew, lasów i ich zastosowań w komputerach nauka

moduł #16
Kraty i algebry Boole'a
Wprowadzenie do krat, algebr Boole'a i ich zastosowań

moduł #17
Rekurencja i indukcja
Rekurencja, indukcja matematyczna i indukcja strukturalna

moduł #18
Optymalizacja dyskretna
Wprowadzenie do optymalizacji dyskretnej, programowania liniowego i programowania całkowitoliczbowego

moduł #19
Modelowanie za pomocą matematyki dyskretnej
Zastosowania matematyki dyskretnej w informatyce, sieciach i teorii kodowania

moduł #20
Złożoność obliczeniowa
Wprowadzenie do złożoności obliczeniowej, złożoności czasowej i przestrzennej oraz redukowalności

moduł #21
Logika i rachunek zdań
Wprowadzenie do logiki zdań, rachunku zdań i operatorów logicznych

moduł #22
Logika predykatów
Wprowadzenie do logiki predykatów, predykatów i kwantyfikatorów

moduł #23
Model Teoria
Wprowadzenie do teorii modeli, struktur i interpretacji

moduł #24
Zastosowania matematyki dyskretnej
Prawdziwe zastosowania matematyki dyskretnej w informatyce, kryptografii i analizie danych

moduł #25
Podsumowanie i zakończenie kursu
Planowanie kolejnych kroków w karierze w zakresie matematyki dyskretnej

Gotowy do nauki, udostępniania i konkurowania?