Równania różniczkowe
( 24 Moduły )

moduł #1
Wprowadzenie do równań różniczkowych
Przegląd równań różniczkowych, typy i zastosowania

moduł #2
Podstawowe pojęcia
Definicje, terminologia i notacja

moduł #3
Zmienne rozdzielne
Metoda rozdzielania zmiennych, przykłady i zastosowania

moduł #4
Równania liniowe pierwszego rzędu
Metoda czynnika całkującego, przykłady i zastosowania

moduł #5
Zastosowania równań pierwszego rzędu
Wzrost populacji, reakcje chemiczne i obwody elektryczne

moduł #6
Równania liniowe wyższego rzędu
Wprowadzenie do równań liniowych wyższego rzędu, równań jednorodnych i niejednorodnych

moduł #7
Metoda współczynników nieoznaczonych
Metoda współczynników nieoznaczonych, przykłady i zastosowania

moduł #8
Metoda zmienności parametrów
Metoda zmienności parametrów, przykłady i zastosowania zastosowania

moduł #9
Przekształcenia Laplace'a
Wprowadzenie do przekształceń Laplace'a, właściwości i zastosowania

moduł #10
Przekształcenia Laplace'a i równania różniczkowe
Wykorzystywanie przekształceń Laplace'a do rozwiązywania równań różniczkowych

moduł #11
Układy równań liniowych
Wprowadzenie do układów równań liniowych, metod macierzowych i wartości własnych

moduł #12
Wykładnicza macierzowa
Definicja i właściwości wykładniczej macierzowej, zastosowania do układów równań różniczkowych

moduł #13
Metody numeryczne
Wprowadzenie do metod numerycznych, metody Eulera i metody Rungego-Kutty

moduł #14
Stabilność i niestabilność
Stabilność i niestabilność rozwiązań równowagowych, portrety fazowe

moduł #15
Analiza płaszczyzny fazowej
Analiza płaszczyzny fazowej, pola kierunkowe i układy autonomiczne

moduł #16
Liniowe układy autonomiczne
Liniowe układy autonomiczne, wartości własne i wektory własne

moduł #17
Nieliniowe układy autonomiczne
Nieliniowe układy autonomiczne, portrety fazowe i bifurkacje

moduł #18
Zagadnienia brzegowe
Wprowadzenie do zagadnień brzegowych, typy i zastosowania

moduł #19
Zagadnienia Sturma-Liouville'a
Zagadnienia Sturma-Liouville'a, wartości własne i funkcje własne

moduł #20
Szereg Fouriera i równania różniczkowe
Szereg Fouriera i ich zastosowania do równań różniczkowych

moduł #21
Równania różniczkowe w fizyce
Zastosowania równań różniczkowych w fizyce, mechanice i elektromagnetyzmie

moduł #22
Równania różniczkowe w biologii
Zastosowania równań różniczkowych w biologii, dynamice populacji i epidemiologii

moduł #23
Równania różniczkowe w inżynierii
Zastosowania równań różniczkowych w inżynierii, obwodach elektrycznych i systemy sterowania

moduł #24
Podsumowanie i zakończenie kursu
Planowanie kolejnych kroków w karierze w równaniach różniczkowych

Gotowy do nauki, udostępniania i konkurowania?