Equações Diferenciais
( 24 Módulos )

módulo #1
Introdução às equações diferenciais
Visão geral das equações diferenciais, tipos e aplicações

módulo #2
Conceitos básicos
Definições, terminologia e notação

módulo #3
Variáveis separáveis
Método de separação de variáveis, exemplos e aplicações

módulo #4
Equações lineares de primeira ordem
Método do fator de integração, exemplos e aplicações

módulo #5
Aplicações das equações de primeira ordem
Crescimento populacional, reações químicas e circuitos elétricos

módulo #6
Equações lineares de ordem superior
Introdução às equações lineares de ordem superior, equações homogêneas e não homogêneas

módulo #7
Método dos coeficientes indeterminados
Método dos coeficientes indeterminados, exemplos e aplicações

módulo #8
Método da variação dos parâmetros
Método da variação dos parâmetros, exemplos e aplicações

módulo #9
Laplace Transformações
Introdução às transformadas de Laplace, propriedades e aplicações

módulo #10
Transformadas de Laplace e equações diferenciais
Uso das transformadas de Laplace para resolver equações diferenciais

módulo #11
Sistemas de equações lineares
Introdução aos sistemas de equações lineares, métodos matriciais e autovalores

módulo #12
Exponencial de matriz
Definição e propriedades da exponencial de matriz, aplicações a sistemas de equações diferenciais

módulo #13
Métodos numéricos
Introdução aos métodos numéricos, método de Euler e métodos de Runge-Kutta

módulo #14
Estabilidade e instabilidade
Estabilidade e instabilidade de soluções de equilíbrio, retratos de fase

módulo #15
Análise do plano de fase
Análise do plano de fase, campos de direção e sistemas autônomos

módulo #16
Sistemas autônomos lineares
Sistemas autônomos lineares, autovalores e autovetores

módulo #17
Autônomos não lineares Sistemas
Sistemas autônomos não lineares, retratos de fase e bifurcações

módulo #18
Problemas de valor de contorno
Introdução aos problemas de valor de contorno, tipos e aplicações

módulo #19
Problemas de Sturm-Liouville
Problemas de Sturm-Liouville, autovalores e autofunções

módulo #20
Séries de Fourier e equações diferenciais
Séries de Fourier e suas aplicações a equações diferenciais

módulo #21
Equações diferenciais em física
Aplicações de equações diferenciais em física, mecânica e eletromagnetismo

módulo #22
Equações diferenciais em biologia
Aplicações de equações diferenciais em biologia, dinâmica populacional e epidemiologia

módulo #23
Equações diferenciais em engenharia
Aplicações de equações diferenciais em engenharia, circuitos elétricos e sistemas de controle

módulo #24
Conclusão e encerramento do curso
Planejando os próximos passos na carreira de Equações Diferenciais

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