Álgebra Linear
( 24 Módulos )

módulo #1
Introdução à Álgebra Linear
Visão geral do curso, importância da álgebra linear e conceitos básicos

módulo #2
Operações vetoriais
Adição, multiplicação escalar e propriedades básicas de vetores

módulo #3
Espaços vetoriais
Definição, exemplos e propriedades de espaços vetoriais

módulo #4
Subespaços
Definição, exemplos e propriedades de subespaços

módulo #5
Extensão e base
Extensão de um conjunto de vetores, base de um espaço vetorial e teoremas de base

módulo #6
Independência linear
Definição, exemplos e testes para independência linear

módulo #7
Dimensão e posto
Dimensão de um espaço vetorial, posto de uma matriz e relações entre eles

módulo #8
Operações matriciais
Adição, multiplicação escalar e multiplicação de matrizes

módulo #9
Inversa e determinante de uma matriz
Definição, propriedades e cálculos de inversa e determinante de uma matriz

módulo #10
Transformações Lineares
Definição, exemplos e propriedades de transformações lineares

módulo #11
Representações Matriciais de Transformações Lineares
Representações Matriciais de transformações lineares e suas propriedades

módulo #12
Autovalores e Autovetores
Definição, cálculo e propriedades de autovalores e autovetores

módulo #13
Diagonalização de Matrizes
Diagonalização de matrizes, diagonalizabilidade e aplicações

módulo #14
Ortogonalidade e Ortonormalidade
Vetores ortogonais e ortonormais, processo de Gram-Schmidt e projeções ortogonais

módulo #15
Matrizes Ortogonais e Decomposição QR
Matrizes Ortogonais, decomposição QR e aplicações

módulo #16
Sistemas Lineares e Operações por Linha
Sistemas lineares, operações por linha e resolução de sistemas usando eliminação gaussiana

módulo #17
Espaço Nulo e Espaço de Coluna
Espaço Nulo e espaço de colunas de uma matriz, e relacionamentos entre eles

módulo #18
Imagem e Kernel
Imagem e kernel de uma transformação linear, e relacionamentos entre eles

módulo #19
Decomposição de Valor Singular (SVD)
Definição, propriedades e aplicações de SVD

módulo #20
Cadeias de Markov e PageRank
Introdução às cadeias de Markov, algoritmo PageRank e aplicações

módulo #21
Computação Gráfica e Álgebra Linear
Aplicações da álgebra linear em computação gráfica

módulo #22
Aprendizado de Máquina e Álgebra Linear
Aplicações da álgebra linear em aprendizado de máquina

módulo #23
Estatística e Álgebra Linear
Aplicações da álgebra linear em estatística

módulo #24
Conclusão e encerramento do curso
Planejando os próximos passos na carreira de Álgebra Linear

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