Algebră liniară
( 24 Module )

modul #1
Introducere în algebra liniară
Prezentare generală a cursului, importanța algebrei liniare și conceptele de bază

modul #2
Operații vectoriale
Adunarea, înmulțirea scalară și proprietățile de bază ale vectorilor

modul #3
Spații Vectoriale
Definiția, exemplele și proprietățile spațiilor vectoriale

modul #4
Subspații
Definiția, exemplele și proprietățile subspațiilor

modul #5
Interval și bază
Aria unui set de vectori, baza unui spațiu vectorial și teoreme de bază

modul #6
Independență liniară
Definiție, exemple și teste pentru independența liniară

modul #7
Dimensiunea și rangul
Dimensiunea unui spațiu vectorial, rangul unei matrice și relațiile dintre ele

modul #8
Operații cu matrice
Adunarea, înmulțirea scalară și înmulțirea matriceală

modul #9
Inversa și determinantul unei matrice
Definiția, proprietățile și calculele inversului și determinantului unei matrice

modul #10
Transformări liniare
Definiția, exemplele și proprietățile transformărilor liniare

modul #11
Reprezentări matriceale ale transformărilor liniare
Reprezentări matriceale ale transformărilor liniare și proprietățile acestora

modul #12
Valori proprii și vectori proprii
Definirea, calculul și proprietățile valorilor proprii și vectorilor proprii

modul #13
Diagonalizarea Matricilor
Diagonalizarea matricelor, diagonalizarea și aplicațiile

modul #14
Ortogonalitatea și Ortonormalitatea
Vectori ortogonali și ortonormali, proces Gram-Schmidt și proiecții ortogonale

modul #15
Matrici ortogonale și descompunere QR
Matrici ortogonale, descompunere QR și aplicații

modul #16
Sisteme liniare și operații pe rând
Sisteme liniare, operații pe rând și sisteme de rezolvare folosind eliminarea gaussiană

modul #17
Spațiu nul și spațiu coloane
Spațiul nul și spațiul coloanei unei matrice și relațiile dintre ele

modul #18
Imagine și Kernel
Imaginea și nucleul unei transformări liniare și relațiile dintre ele

modul #19
Descompunerea valorii singulare (SVD)
Definiția, proprietățile și aplicațiile SVD

modul #20
Markov Chains și PageRank
Introducere în lanțurile Markov, algoritmul PageRank și aplicații

modul #21
Grafică pe computer și algebră liniară
Aplicații ale algebrei liniare în grafica computerizată

modul #22
Învățare automată și algebră liniară
Aplicații ale algebrei liniare în învățarea automată

modul #23
Statistică și algebră liniară
Aplicații ale algebrei liniare în statistică

modul #24
Încheierea cursului și concluzia
Planificarea următorilor pași în cariera în Algebră liniară

Sunteți gata să învățați, să împărtășiți și să concurați?