Ecuații diferențiale
( 24 Module )

modul #1
Introducere în ecuații diferențiale
Prezentare generală a ecuațiilor diferențiale, a tipurilor și a aplicațiilor

modul #2
Concepte de bază
Definiții, terminologie și notație

modul #3
Variabile separabile
Metoda de separare a variabilelor, exemple și aplicații

modul #4
Ecuații liniare de ordinul întâi
Metoda factorului de integrare, exemple și aplicații

modul #5
Aplicații ale ecuațiilor de ordinul întâi
Creșterea populației, reacții chimice și circuite electrice

modul #6
Ecuații liniare de ordin superior
Introducere în ecuații liniare de ordin superior, ecuații omogene și neomogene

modul #7
Metoda coeficienților nedeterminați
Metoda coeficienților nedeterminați, exemple și aplicații

modul #8
Metoda variației parametrilor
Metodă de variație a parametrilor, exemple și aplicații

modul #9
Transformarea Laplace
Introducere în transformările, proprietățile și aplicațiile Laplace

modul #10
Transformate Laplace și ecuații diferențiale
Utilizarea transformărilor Laplace pentru a rezolva ecuații diferențiale

modul #11
Sisteme de ecuații liniare
Introducere în sistemele de ecuații liniare, metode matrice și valori proprii

modul #12
Matrix Exponential
Definirea și proprietățile matricei exponențiale, aplicații la sisteme de ecuații diferențiale

modul #13
Metode numerice
Introducere în metodele numerice, metoda Eulers și metodele Runge-Kutta

modul #14
Stabilitate și instabilitate
Stabilitatea și instabilitatea soluțiilor de echilibru, portrete de fază

modul #15
Analiza planului de fază
Analiza planului de fază, câmpuri de direcție și sisteme autonome

modul #16
Sisteme autonome liniare
Sisteme autonome liniare, valori proprii și vectori proprii

modul #17
Sisteme autonome neliniare
Sisteme autonome neliniare, portrete de fază și bifurcații

modul #18
Probleme cu valoarea limită
Introducere în problemele, tipurile și aplicațiile cu valori la limită

modul #19
Probleme Sturm-Liouville
Probleme Sturm-Liouville, valori proprii și funcții proprii

modul #20
Seria Fourier și ecuațiile diferențiale
Serii Fourier și aplicațiile lor la ecuații diferențiale

modul #21
Ecuații diferențiale în fizică
Aplicații ale ecuațiilor diferențiale în fizică, mecanică și electromagnetism

modul #22
Ecuații diferențiale în biologie
Aplicații ale ecuațiilor diferențiale în biologie, dinamica populației și epidemiologie

modul #23
Ecuații diferențiale în inginerie
Aplicații ale ecuațiilor diferențiale în inginerie, circuite electrice și sisteme de control

modul #24
Încheierea cursului și concluzia
Planificarea următorilor pași în cariera Ecuații diferențiale

Sunteți gata să învățați, să împărtășiți și să concurați?