Matematică discretă
( 25 Module )

modul #1
Introducere în matematica discretă
Prezentare generală a matematicii discrete, semnificația ei și aplicațiile

modul #2
Seturi și operații
Operații de bază cu seturi, tipuri de seturi și identități de seturi

modul #3
Setați relații și funcții
Introducere în relații, funcții și proprietățile acestora

modul #4
Combinatorică: principii de numărare
Principii de bază de numărare, permutări și combinații

modul #5
Combinatorică: relații de recurență
Introducere în relațiile de recurență și aplicațiile acestora

modul #6
Teoria numerelor: divizibilitate și numere prime
Proprietăți ale numerelor întregi, divizibilitate și numere prime

modul #7
Teoria numerelor: congruențe
Introducere în congruențe, aritmetică modulară și aplicații criptografice

modul #8
Structuri algebrice: Grupuri
Definiția și proprietățile grupurilor, subgrupurilor și homomorfismelor

modul #9
Structuri algebrice: inele și câmpuri
Definiția și proprietățile inelelor, câmpurilor și aplicațiile acestora

modul #10
Teoria graficelor: elemente de bază
Introducere în teoria graficelor, definiții de bază și reprezentări grafice

modul #11
Teoria graficelor: Traversabilitate
Traversabilitate grafică, căi euleriene și hamiltoniene și circuite

modul #12
Teoria graficelor: Conectivitate
Conectivitate grafică, componente conectate și teoreme minimax

modul #13
Probabilitate discretă
Introducere în probabilitatea discretă, evenimente și spații de probabilitate

modul #14
Variabile aleatoare discrete
Variabile aleatoare discrete, distribuții de probabilitate și valori așteptate

modul #15
Copaci și Păduri
Introducere în copaci, păduri și aplicațiile lor în informatică

modul #16
Rețele și algebre booleene
Introducere în rețele, algebre booleene și aplicațiile acestora

modul #17
Recursiune și inducție
Recursiune, inducție matematică și inducție structurală

modul #18
Optimizare discretă
Introducere în optimizarea discretă, programarea liniară și programarea cu numere întregi

modul #19
Modelare cu matematică discretă
Aplicații ale matematicii discrete în informatică, rețele și teoria codificării

modul #20
Complexitatea computațională
Introducere în complexitatea computațională, complexitatea timpului și spațiului și reductibilitatea

modul #21
Calcul logic și propozițional
Introducere în logica propozițională, calculul propozițional și operatorii logici

modul #22
Logica predicatelor
Introducere în logica predicatelor, predicatelor și cuantificatorilor

modul #23
Teoria modelului
Introducere în teoria modelelor, structuri și interpretări

modul #24
Aplicații ale matematicii discrete
Aplicații reale ale matematicii discrete în informatică, criptografie și analiza datelor

modul #25
Încheierea cursului și concluzia
Planificarea următorilor pași în cariera în Matematică Discretă

Sunteți gata să învățați, să împărtășiți și să concurați?