Diferenciálne rovnice
( 24 Moduly )

modul #1
Úvod do diferenciálnych rovníc
Prehľad diferenciálnych rovníc, typov a aplikácií

modul #2
Základné pojmy
Definície, terminológia a zápis

modul #3
Separovateľné premenné
Metóda separácie premenných, príklady a aplikácie

modul #4
Lineárne rovnice prvého rádu
Metóda integračných faktorov, príklady a aplikácie

modul #5
Aplikácie rovníc prvého rádu
Rast populácie, chemické reakcie a elektrické obvody

modul #6
Lineárne rovnice vyššieho rádu
Úvod do lineárnych rovníc vyššieho rádu, homogénne a nehomogénne rovnice

modul #7
Metóda neurčených koeficientov
Metóda neurčitých koeficientov, príklady a aplikácie

modul #8
Variácia metódy parametrov
Metóda variácie parametrov, príkladov a aplikácií

modul #9
Laplaceove transformácie
Úvod do Laplaceových transformácií, vlastností a aplikácií

modul #10
Laplaceove transformácie a diferenciálne rovnice
Použitie Laplace transformuje na riešenie diferenciálnych rovníc

modul #11
Systémy lineárnych rovníc
Úvod do sústav lineárnych rovníc, maticové metódy a vlastné hodnoty

modul #12
Matricová exponenciála
Definícia a vlastnosti maticovej exponenciály, aplikácie na systémy diferenciálne rovnice

modul #13
Numerické metódy
Úvod do numerických metód, Eulersova metóda a metódy Runge-Kutta

modul #14
Stabilita a nestabilita
Stabilita a nestabilita rovnovážnych riešení, fázové portréty

modul #15
Analýza fázovej roviny
Analýza fázovej roviny, smerové polia a autonómne systémy

modul #16
Lineárne autonómne systémy
Lineárne autonómne systémy, vlastné hodnoty a vlastné vektory

modul #17
Nelineárne autonómne systémy
Nelineárne autonómne systémy, fázové portréty a bifurkácie

modul #18
Problémy hraničných hodnôt
Úvod do problémov, typov a aplikácií hraničných hodnôt

modul #19
Sturm-Liouvilleho problémy
Sturm-Liouvilleho problémy, vlastné hodnoty a vlastné funkcie

modul #20
Fourierove rady a diferenciálne rovnice
Fourierove rady a ich aplikácie na diferenciálne rovnice

modul #21
Diferenciálne rovnice vo fyzike
Aplikácie diferenciálnych rovníc vo fyzike, mechanike a elektromagnetizme

modul #22
Diferenciálne rovnice v biológii
Aplikácie diferenciálnych rovníc v biológii, populačnej dynamike a epidemiológii

modul #23
Diferenciálne rovnice v inžinierstve
Aplikácie diferenciálnych rovníc v inžinierstve, elektrických obvodoch a riadiacich systémoch

modul #24
Zhrnutie a záver kurzu
Plánovanie ďalších krokov v kariére diferenciálnych rovníc

Ste pripravení učiť sa, zdieľať a súťažiť?