Diskrétna matematika
( 25 Moduly )

modul #1
Úvod do diskrétnej matematiky
Prehľad diskrétnej matematiky, jej význam a aplikácie

modul #2
Množiny a operácie
Operácie so základnými množinami, typy množín a identity množín

modul #3
Vzťahy a funkcie množín
Úvod do vzťahov, funkcií a ich vlastností

modul #4
Kombinatorika:Princípy počítania
Základné princípy počítania, permutácie a kombinácie

modul #5
Kombinatorika:Relácie opakovania
Úvod do vzťahov s opakovaním a ich aplikácie

modul #6
Teória čísel: Deliteľnosť a prvočísla
Vlastnosti celých čísel, deliteľnosti a prvočísel

modul #7
Teória čísel:Kongruencie
Úvod do kongruencií, modulárnej aritmetiky a kryptografických aplikácií

modul #8
Algebraické štruktúry: Skupiny
Definícia a vlastnosti grúp, podgrup a homomorfizmy

modul #9
Algebraické štruktúry: Kruhy a polia
Definícia a vlastnosti okruhov, polí a ich aplikácie

modul #10
Teória grafov :Základy
Úvod do teórie grafov, základné definície a reprezentácie grafov

modul #11
Teória grafov:Prechodnosť
Prechodnosť grafov, eulerovské a hamiltonovské cesty a okruhy

modul #12
Teória grafov:Konektivita
Konektivita grafu, spojené komponenty a minimaxové teorémy

modul #13
Diskrétna pravdepodobnosť
Úvod do diskrétnej pravdepodobnosti, udalostí a pravdepodobnostných priestorov

modul #14
Diskrétne náhodné premenné
Diskrétne náhodné premenné, rozdelenia pravdepodobnosti a očakávané hodnoty

modul #15
Stromy a lesy
Úvod do stromov, lesov a ich aplikácií v informatike

modul #16
Mreže a booleovské algebry
Úvod do zväzov, booleovských algebr a ich aplikácií

modul #17
Rekurzia a indukcia
Rekurzia, matematická indukcia a štruktúrna indukcia

modul #18
Diskrétna optimalizácia
Úvod do diskrétnej optimalizácie, lineárneho programovania a celočíselného programovania

modul #19
Modelovanie s diskrétnou matematikou
Aplikácie diskrétnych matematika v informatike, teória sietí a kódovania

modul #20
Výpočtová zložitosť
Úvod do výpočtovej zložitosti, časovej a priestorovej zložitosti a redukovateľnosti

modul #21
Logický a výrokový počet
Úvod do výrokovej logiky, výroková počet a logické operátory

modul #22
Predikátová logika
Úvod do predikátovej logiky, predikátov a kvantifikátorov

modul #23
Teória modelov
Úvod do teórie modelov, štruktúr a interpretácií

modul #24
Aplikácie Diskrétna matematika
Aplikácie diskrétnej matematiky v reálnom svete v informatike, kryptografii a analýze údajov

modul #25
Zhrnutie a záver kurzu
Plánovanie ďalších krokov v kariére diskrétnej matematiky

Ste pripravení učiť sa, zdieľať a súťažiť?