Diskreetti matematiikka
( 25 Moduulit )

moduuli #1
Johdatus diskreettiin matematiikkaan
yleiskatsaus diskreetistä matematiikasta, sen merkityksestä ja sovelluksista

moduuli #2
joukkoja ja operaatioita
joukkojen perusoperaatioita, joukkotyyppejä ja joukkoidentiteettejä

moduuli #3
joukkojen suhteet ja funktiot
Johdatus suhteisiin, funktioihin ja niiden ominaisuuksiin

moduuli #4
Kombinatoriikka: laskentaperiaatteet
Laskentamisen perusperiaatteet, permutaatiot ja yhdistelmät

moduuli #5
Kombinatoriikka: Toistuvuussuhteet
Johdatus toistuvuussuhteisiin ja niihin sovellukset

moduuli #6
Lukuteoria: jaollisuus ja alkuluvut
Kokonaislukujen, jaollisuuden ja alkulukujen ominaisuudet

moduuli #7
Lukuteoria: Congruences
Johdatus kongruenssiin, modulaarista aritmetiikkaa ja kryptografisia sovelluksia

moduuli #8
Algebralliset rakenteet:Ryhmät
Ryhmien, alaryhmien ja homomorfismien määritelmät ja ominaisuudet

moduuli #9
Algebralliset rakenteet:renkaat ja kentät
Renkaiden, kenttien ja niiden sovellusten määritelmät ja ominaisuudet

moduuli #10
Graafiteoria :Perusteet
Johdatus graafiteoriaan, perusmääritelmät ja graafin esitykset

moduuli #11
Graafiteoria:Lätettävyys
Graafien läpikulku, Eulerin ja Hamiltonin polut ja piirit

moduuli #12
Graafiteoria: Kytkentä
Graafinen liitettävyys, yhdistetyt komponentit ja minimax-lauseet

moduuli #13
Diskreetti todennäköisyys
Johdatus diskreeteihin todennäköisyyksiin, tapahtumiin ja todennäköisyysavaruuksiin

moduuli #14
Diskreetit satunnaismuuttujat
Diskreetit satunnaismuuttujat, todennäköisyysjakaumat ja odotusarvot

moduuli #15
Puut ja metsät
Johdatus puihin, metsiin ja niiden sovelluksiin tietojenkäsittelytieteessä

moduuli #16
hilat ja Boolen algebrat
Johdatus hilakoihin, Boolen algebroihin ja niiden sovelluksiin

moduuli #17
Rekursio ja induktio
Rekursio, matemaattinen induktio ja rakenneinduktio

moduuli #18
Diskreetti optimointi
Johdatus diskreettiin optimointiin, lineaariseen ohjelmointiin ja kokonaislukuohjelmointiin

moduuli #19
Mallentaminen diskreetillä matematiikalla
Diskreetin sovellukset matematiikka tietojenkäsittelytieteessä, verkottumis- ja koodausteoriassa

moduuli #20
Laskennallinen monimutkaisuus
Johdatus laskennalliseen monimutkaisuuteen, aika- ja tilamonimutkaisuuteen ja pelkistettävyyteen

moduuli #21
Logiikka ja lauselaskenta
Johdatus lauselogiikkaan, propositionaalinen laskenta ja loogiset operaattorit

moduuli #22
Predikaattilogiikka
Johdatus predikaattilogiikkaan, predikaatteihin ja kvantitoimiin

moduuli #23
Mallien teoria
Johdatus malliteoriaan, rakenteisiin ja tulkintoihin

moduuli #24
Sovellukset Diskreetti matematiikka
Diskreetin matematiikan reaalimaailman sovellukset tietojenkäsittelytieteessä, kryptografiassa ja data-analyysissä

moduuli #25
Kurssin yhteenveto ja johtopäätökset
Diskreetin matematiikan uran seuraavien vaiheiden suunnittelu

Oletko valmis oppimaan, jakamaan ja kilpailemaan?

Kieltenoppimisassistentti
puhetuen kanssa

Hei! Oletko valmis aloittamaan? Testataan mikrofoniasi.

OTA YHTEYTTÄ TIETOSUOJAKÄYTTÖ

Diskreetti matematiikka ( 25 Moduulit )

Oletko valmis oppimaan, jakamaan ja kilpailemaan?

Kieltenoppimisassistenttipuhetuen kanssa

Diskreetti matematiikka
( 25 Moduulit )

Kieltenoppimisassistentti
puhetuen kanssa