Differentialekvationer
( 24 Moduler )

modul #1
Introduktion till differentialekvationer
Översikt över differentialekvationer, typer och tillämpningar

modul #2
Grundbegrepp
Definitioner, terminologi och notation

modul #3
Separerbara variabler
Metod för separation av variabler, exempel och tillämpningar

modul #4
Linjära första ordningens ekvationer
Integrationsfaktormetod, exempel och tillämpningar

modul #5
Tillämpningar av första ordningens ekvationer
Befolkningstillväxt, kemiska reaktioner och elektriska kretsar

modul #6
Linjära ekvationer av högre ordning
Introduktion till linjära ekvationer av högre ordning, homogena och icke-homogena ekvationer

modul #7
Obestämda koefficientmetoden
Metod för obestämda koefficienter, exempel och tillämpningar

modul #8
Variation of Parameters Method
Metod för variation av parametrar, exempel och tillämpningar

modul #9
Laplace-transformers
Introduktion till Laplace-transformer, egenskaper och tillämpningar

modul #10
Laplace-transformer och differentialekvationer
Användning av Laplace transformer för att lösa differentialekvationer

modul #11
System av linjära ekvationer
Introduktion till linjära ekvationssystem, matrismetoder och egenvärden

modul #12
Matrixexponential
Definition och egenskaper för matrisexponential, tillämpningar på system av differentialekvationer

modul #13
Numeriska metoder
Introduktion till numeriska metoder, Eulers metod och Runge-Kutta-metoder

modul #14
Stabilitet och instabilitet
Stabilitet och instabilitet hos jämviktslösningar, fasporträtt

modul #15
Fasplananalys
Fasplansanalys, riktningsfält och autonoma system

modul #16
linjära autonoma system
linjära autonoma system, egenvärden och egenvektorer

modul #17
ickelinjära autonoma system
ickelinjära autonoma system, fasporträtt och bifurkationer

modul #18
Boundary Value Problems
Introduktion till gränsvärdesproblem, typer och tillämpningar

modul #19
Sturm-Liouville-problem
Sturm-Liouville-problem, egenvärden och egenfunktioner

modul #20
Fourierserier och differentialekvationer
Fourierserier och deras tillämpningar på differentialekvationer

modul #21
Differentialekvationer i fysik
Tillämpningar av differentialekvationer i fysik, mekanik och elektromagnetism

modul #22
Differentialekvationer i biologi
Tillämpningar av differentialekvationer inom biologi, populationsdynamik och epidemiologi

modul #23
Differentialekvationer inom tekniken
Tillämpningar av differentialekvationer i teknik, elektriska kretsar och styrsystem

modul #24
Kursavslutning och avslutning
Planera nästa steg i differentialekvationer karriär

Redo att lära sig, dela och tävla?