Linjär algebra
( 24 Moduler )

modul #1
Introduktion till linjär algebra
Översikt över kursen, betydelsen av linjär algebra och grundläggande begrepp

modul #2
Vektoroperationer
Addition, skalär multiplikation och grundläggande egenskaper hos vektorer

modul #3
Vektorrum
Definition, exempel och egenskaper för vektorrymden

modul #4
Underrymden
Definition, exempel och egenskaper för underrymden

modul #5
Span och bas
Spännvidden av en uppsättning vektorer, basen för en vektor rymd och bassatser

modul #6
Linjärt oberoende
Definition, exempel och tester för linjärt oberoende

modul #7
Dimension och rang
Dimension av ett vektorrum, rang av en matris och relationer mellan dem

modul #8
Matrisoperationer
Addition, skalär multiplikation och matrismultiplikation

modul #9
Invers och determinant av en matris
Definition, egenskaper och beräkningar av invers och determinant av en matris

modul #10
Linjära transformationer
Definition, exempel och egenskaper för linjära transformationer

modul #11
Matrisrepresentationer av linjära transformationer
Matrisrepresentationer av linjära transformationer och deras egenskaper

modul #12
Eigenvärden och egenvektorer
Definition, beräkning, och egenskaper för egenvärden och egenvektorer

modul #13
Diagonalisering av matriser
Diagonalisering av matriser, diagonaliserbarhet och tillämpningar

modul #14
Ortogonality and Ortonormality
Ortogonala och ortonormala vektorer, Gram-Schmidt-process och ortogonala projektioner

modul #15
Ortogonala matriser och QR-sönderdelning
Ortogonala matriser, QR-sönderdelning och applikationer

modul #16
Linjära system och radoperationer
Linjära system, radoperationer och lösningssystem med Gaussisk eliminering

modul #17
Nullutrymme och kolumnutrymme
Nullutrymme och kolumnutrymme i en matris, och relationer mellan dem

modul #18
Bild och kärna
Bild och kärna av en linjär transformation, och relationer mellan dem

modul #19
Singular Value Decomposition (SVD)
Definition, egenskaper och tillämpningar av SVD

modul #20
Markov-kedjor och PageRank
Introduktion till Markov-kedjor, PageRank-algoritm och applikationer

modul #21
Datorgrafik och linjär algebra
Tillämpningar av linjär algebra i datorgrafik

modul #22
Machine Learning and Linear Algebra
Tillämpningar av linjär algebra i maskininlärning

modul #23
Statistics and Linear Algebra
Tillämpningar av linjär algebra i statistik

modul #24
Kursavslutning och avslutning
Planerar nästa steg i karriären med linjär algebra

Redo att lära sig, dela och tävla?