Дифференциальные уравнения
( 24 Модули )

модуль #1
Введение в дифференциальные уравнения
Обзор дифференциальных уравнений, типов и приложений

модуль #2
Основные понятия
Определения, терминология и обозначения

модуль #3
Разделимые переменные
Метод разделения переменных, примеры и приложения

модуль #4
Линейные уравнения первого порядка
Метод интегрирующего множителя, примеры и приложения

модуль #5
Применение уравнений первого порядка
Рост популяции, химические реакции и электрические цепи

модуль #6
Линейные уравнения высшего порядка
Введение в линейные уравнения высшего порядка, однородные и неоднородные уравнения

модуль #7
Метод неопределенных коэффициентов
Метод неопределенных коэффициентов, примеры и приложения

модуль #8
Метод вариации параметров
Метод вариации параметров, примеры и приложения

модуль #9
Преобразования Лапласа
Введение в метод Лапласа преобразования, свойства и приложения

модуль #10
Преобразования Лапласа и дифференциальные уравнения
Использование преобразований Лапласа для решения дифференциальных уравнений

модуль #11
Системы линейных уравнений
Введение в системы линейных уравнений, матричные методы и собственные значения

модуль #12
Матричная экспонента
Определение и свойства матричной экспоненты, приложения к системам дифференциальных уравнений

модуль #13
Численные методы
Введение в численные методы, метод Эйлера и методы Рунге-Кутты

модуль #14
Устойчивость и неустойчивость
Устойчивость и неустойчивость равновесных решений, фазовые портреты

модуль #15
Анализ фазовой плоскости
Анализ фазовой плоскости, поля направлений и автономные системы

модуль #16
Линейные автономные системы
Линейные автономные системы, собственные значения и собственные векторы

модуль #17
Нелинейные автономные системы
Нелинейные автономные системы, фазовые портреты и бифуркации

модуль #18
Краевые задачи
Введение в краевые задачи, типы и приложения

модуль #19
Задачи Штурма-Лиувилля
Задачи Штурма-Лиувилля, собственные значения и собственные функции

модуль #20
Ряды Фурье и дифференциальные уравнения
Ряды Фурье и их приложения к дифференциальным уравнениям

модуль #21
Дифференциальные уравнения в физике
Применение дифференциальных уравнений в физике, механике и электромагнетизме

модуль #22
Дифференциальные уравнения в биологии
Применение дифференциальных уравнений в биологии, популяционной динамике и эпидемиологии

модуль #23
Дифференциальные уравнения в инженерии
Применение дифференциальных уравнений в инженерии, электрических цепях и системах управления

модуль #24
Подведение итогов и заключение курса
Планирование следующих шагов в карьере в области дифференциальных уравнений

Готовы учиться, делиться и соревноваться?