Линейная алгебра
( 24 Модули )

модуль #1
Введение в линейную алгебру
Обзор курса, важность линейной алгебры и основные понятия

модуль #2
Векторные операции
Сложение, скалярное умножение и основные свойства векторов

модуль #3
Векторные пространства
Определение, примеры и свойства векторных пространств

модуль #4
Подпространства
Определение, примеры и свойства подпространств

модуль #5
Размах и базис
Размах множества векторов, базис векторного пространства и теоремы о базисе

модуль #6
Линейная независимость
Определение, примеры и тесты на линейную независимость

модуль #7
Размерность и ранг
Размерность векторного пространства, ранг матрицы и связи между ними

модуль #8
Матричные операции
Сложение, скалярное умножение и умножение матриц

модуль #9
Обратная матрица и определитель матрицы
Определение, свойства и вычисления обратной матрицы и определитель матрицы

модуль #10
Линейные преобразования
Определение, примеры и свойства линейных преобразований

модуль #11
Матричное представление линейных преобразований
Матричное представление линейных преобразований и их свойства

модуль #12
Собственные значения и собственные векторы
Определение, вычисление и свойства собственных значений и собственных векторов

модуль #13
Диагонализация матриц
Диагонализация матриц, диагонализируемость и приложения

модуль #14
Ортогональность и ортонормированность
Ортогональные и ортонормированные векторы, процесс Грама-Шмидта и ортогональные проекции

модуль #15
Ортогональные матрицы и QR-разложение
Ортогональные матрицы, QR-разложение и приложения

модуль #16
Линейные системы и операции над строками
Линейные системы, операции над строками и решение систем с использованием гауссовых исключение

модуль #17
Нуль-пространство и пространство столбцов
Нуль-пространство и пространство столбцов матрицы и связи между ними

модуль #18
Изображение и ядро
Изображение и ядро линейного преобразования и связи между ними

модуль #19
Разложение по сингулярным значениям (SVD)
Определение, свойства и применение SVD

модуль #20
Цепи Маркова и PageRank
Введение в цепи Маркова, алгоритм PageRank и приложения

модуль #21
Компьютерная графика и линейная алгебра
Применение линейной алгебры в компьютерной графике

модуль #22
Машинное обучение и линейная алгебра
Применение линейной алгебры в машинном обучении

модуль #23
Статистика и линейная алгебра
Применение линейной алгебры в статистике

модуль #24
Подведение итогов и заключение курса
Планирование следующих шагов в карьере линейной алгебры

Готовы учиться, делиться и соревноваться?