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कैलकुलस और विश्लेषणात्मक ज्यामिति
( 25 मॉड्यूल )

मॉड्यूल #1
कैलकुलस का परिचय
कलन का अवलोकन, इसका महत्व और इसके अनुप्रयोग

मॉड्यूल #2
सीमाएं और निरंतरता
सीमाओं की परिभाषा, सीमाओं के गुण और कार्यों की निरंतरता

मॉड्यूल #3
संजात
व्युत्पन्नों का परिचय, विभेदन के नियम और ज्यामितीय व्याख्या

मॉड्यूल #4
विभेदीकरण नियम
गुणन नियम, भागफल नियम और श्रृंखला नियम

मॉड्यूल #5
त्रिकोणमितीय कार्यों के व्युत्पन्न
साइन, कोसाइन और अन्य त्रिकोणमितीय कार्यों के व्युत्पन्न

मॉड्यूल #6
घातांकीय और लघुगणकीय कार्यों के व्युत्पन्न
घातांकीय और लघुगणकीय कार्यों के व्युत्पन्न

मॉड्यूल #7
निहित भेदभाव
अंतर्निहित विभेदीकरण और इसके अनुप्रयोग

मॉड्यूल #8
उच्च-क्रम व्युत्पन्न
उच्चतर क्रम व्युत्पन्न और उनके अनुप्रयोग

मॉड्यूल #9
व्युत्पन्नों के अनुप्रयोग
अनुकूलन समस्याएं, रेखा के साथ गति, और संबंधित दरें

मॉड्यूल #10
अधिकतम और न्यूनतम
व्युत्पन्नों का उपयोग करके अधिकतम और न्यूनतम ज्ञात करना

मॉड्यूल #11
वक्र के साथ गति
वक्र के अनुदिश गति और संबंधित दरें

मॉड्यूल #12
इंटीग्रल्स का परिचय
निश्चित समाकलन की परिभाषा, मूल गुणधर्म, तथा वक्रों के अंतर्गत क्षेत्रफल

मॉड्यूल #13
एकीकरण नियम
बुनियादी एकीकरण नियम, प्रतिस्थापन विधि, और भागों द्वारा एकीकरण

मॉड्यूल #14
त्रिकोणमितीय कार्यों का एकीकरण
त्रिकोणमितीय कार्यों का एकीकरण और उनके अनुप्रयोग

मॉड्यूल #15
घातांकीय और लघुगणकीय कार्यों का एकीकरण
घातांकीय और लघुगणकीय कार्यों का एकीकरण

मॉड्यूल #16
समाकलनों के अनुप्रयोग
वक्रों के बीच का क्षेत्र, ठोसों का आयतन, और सतही क्षेत्र

मॉड्यूल #17
विश्लेषणात्मक ज्यामिति
विश्लेषणात्मक ज्यामिति का परिचय, रेखाओं और समतलों के समीकरण

मॉड्यूल #18
अंतरिक्ष में वक्र और सतहें
वक्रों और सतहों के पैरामीट्रिक और ध्रुवीय समीकरण

मॉड्यूल #19
अंतरिक्ष में सदिश
अंतरिक्ष में सदिश, संचालन और अनुप्रयोग

मॉड्यूल #20
वेक्टर कैलकुलस
ग्रेडिएंट, डाइवर्जेंस और कर्ल तथा उनके अनुप्रयोग

मॉड्यूल #21
डबल और ट्रिपल इंटीग्रल
द्वि और त्रिगुण समाकलन, तथा उनके अनुप्रयोग

मॉड्यूल #22
रेखा और पृष्ठ समाकलन
रेखा और पृष्ठ समाकलन, और उनके अनुप्रयोग

मॉड्यूल #23
स्टोक्स प्रमेय और गॉस प्रमेय
स्टोक्स प्रमेय और गॉस प्रमेय, तथा उनके अनुप्रयोग

मॉड्यूल #24
ग्रीन्स प्रमेय और विचलन प्रमेय
ग्रीन्स प्रमेय और विचलन प्रमेय, तथा उनके अनुप्रयोग

मॉड्यूल #25
पाठ्यक्रम का समापन एवं निष्कर्ष
कैलकुलस और विश्लेषणात्मक ज्यामिति कैरियर में अगले कदम की योजना बनाना

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