विभेदक समीकरण
( 24 मॉड्यूल )

मॉड्यूल #1
अंतर समीकरणों का परिचय
अंतर समीकरणों, प्रकारों और अनुप्रयोगों का अवलोकन

मॉड्यूल #2
मूलभूत अवधारणाएँ
परिभाषाएँ, शब्दावली और संकेतन

मॉड्यूल #3
पृथक चर
चरों के पृथक्करण की विधि, उदाहरण और अनुप्रयोग

मॉड्यूल #4
रैखिक प्रथम-क्रम समीकरण
एकीकृत कारक विधि, उदाहरण और अनुप्रयोग

मॉड्यूल #5
प्रथम-क्रम समीकरणों के अनुप्रयोग
जनसंख्या वृद्धि, रासायनिक प्रतिक्रियाएँ और विद्युत परिपथ

मॉड्यूल #6
उच्च-क्रम रैखिक समीकरण
उच्च-क्रम रैखिक समीकरणों का परिचय, समरूप और असमरूप समीकरण

मॉड्यूल #7
अनिर्धारित गुणांक विधि
अनिर्धारित गुणांक विधि, उदाहरण और अनुप्रयोग

मॉड्यूल #8
मापदंडों में परिवर्तन विधि
मापदंडों में परिवर्तन की विधि, उदाहरण और अनुप्रयोग

मॉड्यूल #9
लाप्लास रूपांतरण
लाप्लास रूपांतरण, गुण और अनुप्रयोग का परिचय

मॉड्यूल #10
लाप्लास रूपांतरण और विभेदक समीकरण
विभेदक समीकरणों को हल करने के लिए लाप्लास रूपांतरण का उपयोग करना

मॉड्यूल #11
रैखिक समीकरणों की प्रणाली
रैखिक समीकरणों की प्रणाली, मैट्रिक्स विधि और आइगेनवैल्यू का परिचय

मॉड्यूल #12
मैट्रिक्स एक्सपोनेंशियल
मैट्रिक्स एक्सपोनेंशियल की परिभाषा और गुण, विभेदक समीकरणों की प्रणाली के अनुप्रयोग

मॉड्यूल #13
संख्यात्मक विधियाँ
संख्यात्मक विधियों, यूलर विधि और रनगे-कुट्टा विधियों का परिचय

मॉड्यूल #14
स्थिरता और अस्थिरता
संतुलन समाधानों की स्थिरता और अस्थिरता, चरण पोर्ट्रेट्स

मॉड्यूल #15
चरण विमान विश्लेषण
चरण विमान विश्लेषण, दिशा क्षेत्र, और स्वायत्त प्रणाली

मॉड्यूल #16
रैखिक स्वायत्त प्रणाली
रैखिक स्वायत्त प्रणाली, आइजेनवैल्यू और आइजेनवेक्टर

मॉड्यूल #17
गैर-रैखिक स्वायत्त प्रणाली
गैर-रैखिक स्वायत्त प्रणाली, चरण पोर्ट्रेट्स, और द्विभाजन

मॉड्यूल #18
सीमा मूल्य समस्याएँ
सीमा मूल्य समस्याओं, प्रकारों, और अनुप्रयोगों का परिचय

मॉड्यूल #19
स्टर्म-लिउविले समस्याएँ
स्टर्म-लिउविले समस्याएँ, आइजेनवैल्यू और आइजेनफ़ंक्शन

मॉड्यूल #20
फ़ूरियर श्रृंखला और अंतर समीकरण
फ़ूरियर श्रृंखला और अंतर समीकरणों में उनके अनुप्रयोग

मॉड्यूल #21
भौतिकी में अंतर समीकरण
भौतिकी, यांत्रिकी, और विद्युतचुंबकत्व

मॉड्यूल #22
जीव विज्ञान में अंतर समीकरण
जीव विज्ञान, जनसंख्या गतिशीलता और महामारी विज्ञान में अंतर समीकरणों के अनुप्रयोग

मॉड्यूल #23
इंजीनियरिंग में अंतर समीकरण
इंजीनियरिंग, विद्युत सर्किट और नियंत्रण प्रणालियों में अंतर समीकरणों के अनुप्रयोग

मॉड्यूल #24
पाठ्यक्रम का समापन एवं निष्कर्ष
विभेदक समीकरण कैरियर में अगले कदम की योजना बनाना

सीखने, साझा करने और प्रतिस्पर्धा करने के लिए तैयार हैं?