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离散数学
( 25 模块 )

模块 #1
离散数学简介
离散数学概述,其意义和应用

模块 #2
集合与运算
基本集合运算,集合类型和集合恒等式

模块 #3
集合关系与函数
关系,函数及其属性简介

模块 #4
组合学：计数原理
基本计数原理,排列和组合

模块 #5
组合学：递归关系
递归关系简介及其应用

模块 #6
数论：整除性和素数
整数,整除性和素数的性质

模块 #7
数论：一致性
一致性简介,模运算和密码应用

模块 #8
代数结构：群
群,子群和同态

模块 #9
代数结构：环和域
环,域的定义和性质及其应用

模块 #10
图论：基础
图论简介,基本定义和图表示

模块 #11
图论：可遍历性
图可遍历性,欧拉和汉密尔顿路径和电路

模块 #12
图论：连通性
图连通性,连通分量和极小最大定理

模块 #13
离散概率
离散概率,事件和概率空间简介

模块 #14
离散随机变量
离散随机变量,概率分布和期望值

模块 #15
树和森林
树,森林简介及其在计算机科学中的应用

模块 #16
格和布尔代数
格,布尔代数简介及其应用

模块 #17
递归和归纳
递归,数学归纳和结构归纳

模块 #18
离散优化
离散优化,线性规划和整数规划简介

模块 #19
使用离散数学建模
离散数学在计算机科学,网络和编码理论中的应用

模块 #20
计算复杂性
计算复杂性,时间和空间复杂性以及可约性简介

模块 #21
逻辑和命题演算
命题逻辑,命题演算和逻辑运算符简介

模块 #22
谓词逻辑
谓词逻辑,谓词和量词简介

模块 #23
模型论
模型论,结构和解释简介

模块 #24
离散数学的应用
离散数学在计算机科学,密码学和数据分析中的实际应用

模块 #25
课程总结与结论
规划离散数学职业的下一步

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