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微分方程式
( 24 モジュール )

モジュール #1
微分方程式入門
微分方程式の概要,種類,および応用

モジュール #2
基本概念
定義,用語,表記法

モジュール #3
分離可能変数
変数分離法,例,および応用

モジュール #4
一次線形方程式
積分因子法,例,および応用

モジュール #5
一次方程式の応用
人口増加,化学反応,および電気回路

モジュール #6
高次線形方程式
高次線形方程式,同次方程式および非同次方程式入門

モジュール #7
未定係数法
未定係数法,例,および応用

モジュール #8
パラメータ変化法
パラメータ変化法,例,および応用

モジュール #9
ラプラス変換
ラプラス入門変換,特性,およびアプリケーション

モジュール #10
ラプラス変換と微分方程式
ラプラス変換を使用して微分方程式を解く

モジュール #11
線形方程式系
線形方程式系,行列法,および固有値の概要

モジュール #12
行列指数
行列指数の定義と特性,微分方程式系へのアプリケーション

モジュール #13
数値手法
数値手法,オイラー法,およびルンゲ・クッタ法の概要

モジュール #14
安定性と不安定性
平衡解の安定性と不安定性,位相ポートレート

モジュール #15
位相面解析
位相面解析,方向場,および自律システム

モジュール #16
線形自律システム
線形自律システム,固有値,および固有ベクトル

モジュール #17
非線形自律システム
非線形自律システム,位相ポートレート,分岐

モジュール #18
境界値問題
境界値問題の概要,種類,および応用

モジュール #19
シュトゥルム・リウヴィル問題
シュトゥルム・リウヴィル問題,固有値,および固有関数

モジュール #20
フーリエ級数と微分方程式
フーリエ級数と微分方程式への応用

モジュール #21
物理学における微分方程式
物理学,力学,および電磁気学における微分方程式の応用

モジュール #22
生物学における微分方程式
生物学,人口動態,および疫学における微分方程式の応用

モジュール #23
工学における微分方程式
工学,電気回路,および制御システムにおける微分方程式の応用

モジュール #24
コースのまとめと結論
微分方程式のキャリアにおける次のステップを計画する

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