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離散数学
( 25 モジュール )

モジュール #1
離散数学入門
離散数学の概要,その重要性,およびアプリケーション

モジュール #2
集合と演算
基本的な集合演算,集合の種類,集合の恒等式

モジュール #3
集合関係と関数
関係,関数,およびそれらの特性の紹介

モジュール #4
組合せ論:計数原理
基本的な計数原理,順列,および組み合わせ

モジュール #5
組合せ論:再帰関係
再帰関係とそのアプリケーションの紹介

モジュール #6
数論:割り切れる数と素数
整数,割り切れる数,および素数の特性

モジュール #7
数論:合同性
合同性,モジュラー算術,および暗号アプリケーションの紹介

モジュール #8
代数構造:群
群,部分群,および集合の定義と特性準同型性

モジュール #9
代数構造: 環と体
環,体の定義と特性,およびそれらの応用

モジュール #10
グラフ理論: 基礎
グラフ理論,基本定義,およびグラフ表現の紹介

モジュール #11
グラフ理論: トラバーサビリティ
グラフのトラバーサビリティ,オイラーおよびハミルトンのパス,および回路

モジュール #12
グラフ理論: 連結性
グラフの連結性,連結成分,およびミニマックス定理

モジュール #13
離散確率
離散確率,イベント,および確率空間の紹介

モジュール #14
離散ランダム変数
離散ランダム変数,確率分布,および期待値

モジュール #15
ツリーとフォレスト
ツリー,フォレスト,およびコンピューターサイエンスにおけるそれらの応用の紹介

モジュール #16
格子とブール代数
格子の紹介,ブール代数とその応用

モジュール #17
再帰と帰納
再帰,数学的帰納,構造的帰納

モジュール #18
離散最適化
離散最適化,線形計画法,整数計画法の概要

モジュール #19
離散数学によるモデリング
コンピュータサイエンス,ネットワーキング,およびコーディング理論における離散数学の応用

モジュール #20
計算の複雑さ
計算の複雑さ,時間と空間の複雑さ,および還元性の概要

モジュール #21
論理と命題計算
命題論理,命題計算,および論理演算子の概要

モジュール #22
述語論理
述語論理,述語,および量指定子の概要

モジュール #23
モデル理論
モデル理論,構造,および解釈の概要

モジュール #24
離散数学の応用
離散数学の実世界への応用コンピュータサイエンス,暗号学,データ分析における離散数学

モジュール #25
コースのまとめと結論
離散数学のキャリアにおける次のステップを計画する

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